陕西省延长县中学高一数学导学案：二次函数学习目标1.认识理解二次函数的定义及其开口方向、顶点、对称轴；2.会用描点法画二次函数图像，归纳二次函数性质；3.通过对称和平移图像体验数学美。学习重点1.二次函数的定义和图像；2.二次函数性质。学习难点二次函数的图像变换。学法指导注意树形结合，观察归纳：掌握画图，看图的技能。学 习 过 程学习笔记【自主学习】一、 二次函数的定义1.形如 的函数叫二次函数。2. 二次函数的自变量的取值范围是 ．二、的图像与性质在同一坐标系中作的图像并比较。1. 的图像都 是顶点在 对称轴为 的 ；2.时，抛物线开口向 当时，随的增大而 当时，随的增大而 当 时，有最 值，为 3.时 ， 抛 物 线 开 口 向 当时 ，随的 增 大 而 [当时，随的增大而 当 时，有最 值，为 4.越大，图像越 三、二次函数的配方 例 1：把下列二次函数配方1. 2.3. 4.5. 6.四、二次函数的平移变换例 2：在同一坐标系中作的图像并比较。比较：探索：归纳：横向平移：例 3.在同一坐标系中，画出的图像，并比较。比较：探索：归纳：小结：二次函数的平移变换五．利用平移法画二次函数的图象 方法：1. ，2. 例 4、作下列二次函数的图像 小结：利用平移法画二次函数的图像yxO 【巩固提高】已知二次函数的图象经过点（－1，8）.（1）求此二次函数的解析式；（2）根据（1）填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；x01234y（3）根据图象回答：当函数值 y<0 时，x 的取值范围是什么？六． 二次函数的性质＞0＜0图 象开 口对 称 轴顶点坐标最 值当 x＝ 时，y 有最 值当 x＝ 时，y 有最 值增减性在对称轴左侧y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 在对称轴右侧y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 当堂小结： 1、二次函数的意义： 2、二次函数的图像与性质： 3、二次函数的配方： 4、二次函数的平移变换： 5、利用平移法画二次函数的图像：6． 二次函数的性质【课后巩固（布置作业）】根据下列条件求关于 x 的二次函数的解析式（1）当 x=3 时，y 最小值=-1，且图象过（0，7）（2）图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线 x=（3）图象经过（0，1）（1，0）（3，0）（4）抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10）【课后反思】
