陕西省延长县中学高一数学导学案：空间图形的公理（2）学习目标1. 掌握平面的基本性质，即公理 1、2、3.2. 掌握公理 4 及等角定理，并会运用他们解决问题。培养和发展空间想象能力、运用图形语言进行交流的能力、几何直观能力。3.通过典型例子的学习和自主探 索活动，理解数学概念和结论 ，体会蕴藏在其中的数学思想学习重点掌握平面的基本性质，即公理 1、2、3、4 及等角定理。学习难点基本性质的理解应用学法指导图形，符号，文字相结合进行理解学 习 过 程学习笔记（教学设计）【预习案（自主学习）】阅读教材 Ｐ 25-26 的内容，完成下列问题：（复习部分）公理 1 。公理 2 。推论 1、 。2、 。3、 。公理 3 。公理 4 。（预习部分） 初中，平面内，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。（如图，AO∥A´O´，BC∥B´O´，∠AOB 和∠A´O´B´相等，∠AOC 和∠A´O´B´）类似地，在空间中亦有：定理 。异面直线 a,b 所成的角 如图，过空间任意一点 P 分别引两条异面直线a,b 的平行线 l1,l2(a ∥l1,b∥ l2),这两条相交直线所成的 （或 ）就是 。如果两条异面直线所成的角是直角，我们称这两条直线互相 ，记作： 。预例 1：如上图，在空间四边形中 ABCD 中，E，F，G，H 分别是边AB，BC，CD，DA 的中点，求证：四边形 EFGH 是平行四边形。预例 2：如下图，将无盖正方体纸盒展开，直线 AB，CD 在原正方体中的位置关系是（ ）。A 平行 B 相交且垂直 C 异面直线 D 相交成 60°【当堂小结】【课后巩固（布置作业）】【纠错反思（教学反思）】
