陕西省兴平市秦岭中学 2014 高中数学 1.1.1 回归分析导学案 北师大版选修 1-2 符号：相关系数 r 的应用散 点 图 与 相 关系数从两个不同的方面反映样本点的分布区域和特征： 【学习目标】 1. 了解回归分析的基本思想方法． 2．了解利用样本相关系数判断两个变量是否具有线性相关关系的方法． 3．具体应用由最小二乘法求线性回归方程估算解决实际问题．根 据 统 计 所 得数据对照表画出散点图作初步判断．求出线性回归方程后 ， 再 解 答 第 (4)问．用最小二乘法确定【使用说明及学法指导】1、预习，完成导学案自学提纲部分。一、自学提纲1．我们在《必修 3》中已经学习了统计的知识，三种随机抽样方法是 、 和 2．我们还学习了用样本的频率分布估计 ，用样本的数字特征估计 3．线性回归方程 y＝a＋bx 的求法(1)平均值的符号表示假设样本点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，在统计上，用表示一组数据 x1，x2，…，xn 的平均值，即＝ ；用表示一组数据y1，y2，…，yn的平均值，即＝ (2)参数 a、b 的求法b＝＝＝.a＝－b.4．相关系数(1)相关系数 r 的计算假设两个随机变量的数据分别为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则变量间线性相关系数 r＝＝ ；(2)相关系数 r 的性质①r 的取值范围为 ；二、探究、合作、展示【基础题】 线性回归分析 解答线性回归问题的关键首先应先通过散点图来分析两变量间的关系是否相关，然后再利用求回归方程的公式求解回归方程．例 1；某餐饮部为研究气温对热饮销售的影响，经过数据统计，得到热饮杯数与当天气温的对照表：温度－504712151923273136热饮杯数15615013212813011610489937654(1)画出散点图；(2)从散点图中可看出气温与热饮杯数之间关系的一般规律是什么？(3)求线性回归方程；(4)如果某天的气温为 3 ℃，预测这天卖出的热饮杯数．自我挑战 1 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对应数据.x3456(1) 散 点 图 可 以直观地反映出变量之间有无相关关系以及是正相关还是负相关，但不能精确地说明变量之间的相关程度．(2)相关系数 r 可以定量地反映出变量间的相关程度，明确给出有无必要建立两变量间的回归方程．正确理解线性回归方程的含义，所求的线性回归方程并不 一 定 要 经 过 这 n个样本点中的某些点，而是这 n 个点到直线的距离的平方和最小．即用最...
