陕西省兴平市秦岭中学 2014 高中数学 1.1.2 独立性检验 1 导学案 北师大版选修 1-2 提 示 ： (1) 利 用条件概率公式 P(B|A)＝，(2) 若 概 率 模 型为古典概型，则 P(B|A)＝.【点评】(1) 当 利 用 公 式P(A|B)＝P(A)或2．1 条件概率与独立事件 【学习目标】 1．通过实例了解条件概率及相互独立事件的概念． 2．掌握条件概率及相互独立事件概率的计算公式． 3．掌握相互独立事件与条件概率间的关系．提 示 ： 由 P(B|A) ＝ 得 P(AB) ＝P(A)P(B|A)，当P(B|A)＝P(B)，即 A事件是否发生对事件 B 发生的概率没有影响．此时 P(AB)＝P(A)P(B) ． A ， B 为相互独立事件． 【点评】像这类应用问题，首先应分清一前一后两事件的发生，前面 发生的事件对后面的事件的发生有没有影响．若没有影响，就是无条件 概 率 ， 若 有 影响，就是条件概率一、在必修 3 中，我们学习了以下有关概率的知识：1．在一个随机试验中，我们把在任何一次试验中都 的两个事件 A与 B 称作互斥事件，且 P(A＋B)＝P(A)＋P(B)．2．对立事件 A 与A不能同时发生，但一定有一个发生，一般地，我们有P(A)＝ 3．一般地，如果 随机事件 A1，A2，…，An 中任意两个互斥，那么有P(A1＋A2＋…＋An)＝ ．4．古典概型概率公式：P(A)＝＝.几何概型的概率计算公式：P(A)＝.二、1．条件概率对于任何两个事件 A 和 B，在已知事件 B 发生的条件下，事件 A发生的概率称为 ，记为 ，其公式为 P(A|B)＝ .类似地，当 P(A)＞0 时，A 发生时 B 发生的条件概率为：P(B|A)＝.2．相互独立事件一般地，对于两个事件 A、B，如果 ，则称 A、B 相互独立．如果 A1，A2，…，A n 相互独立，则有 P(A1A2…An)＝ 如果 A，B 相互独立，则 A 与B，A与 B，A与B也相互独立．三、2．怎样理解条件概率与事件的相互独立性？四、 条件概率的求法已知 A 发生，在此条件下 B 发生，相当于 AB 发生，要求 P(B|A)相当于把 A 看作新的基本事件空间来计算 AB 发生的概率，即 P(B|A)＝.盒中装有 16 个球，其中 6 个是玻璃球，10 个是木质球．玻璃球中有 2 个是红色的，4 个是蓝色的；木质球中有 3 个是红色的，7 个是蓝色的．现从中任取 1 个，已知取到的是蓝球，问该球是玻璃球的概率是多少？【思路点拨】 设 A＝“任取一个球是蓝球”，B＝“任取一个球为玻璃球”，由题意可知取球是等可能的，待求...
