2025 年新高考数学基础考点专题练第 13 讲 利用导数争辩不等式恒成立问题(基础训练)(原卷版) 1、第 13 讲利用导数争辩不等式恒成立问题【基础训练】一、单 项 选 择 题 1 ． 设 为 正 实 数 ， 函 数 ， 若 ， ， 则 的 取 值 范 围 是〔〕A．B．C．D．2．若不等式对任意实数 x 都成立，则实数 a 的取值范围是〔〕A．B．C．D．3．已知函数，对都有成立，则实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．4．已知是定义在 R 上的减函数，其导函数满足，则以下结论正确的选项是 A．对于任意，B．对于任意，C．当且仅当，D．当且仅当，5．.设函数在上的导函数为,且.下面的不等式在上恒成立的是 A．B．C．D．6．已知，则“对任意，恒成立”的一个充分不必要条件是〔〕A．B．C．D．7．若关于 x 的不等式〔e2﹣a〕x+lnx+2﹣eax＜0〔e 为自然对数的底数〕恒成立，则 实 数 a 的 取 值 范 围 为 〔 〕 A ． 〔 0 ， e 〕 B ． 〔 e ， +∞ 〕 C ．〔0，〕D．〔，+ 2、∞〕8．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为〔〕A．B．C．D．9．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为〔〕A．B．C．D．n10．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为〔〕A．B．C．D．11．已知函数，若不等式在上恒成立，则实数 a 的取值范围为〔〕A．B．C．D．12．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为〔〕A．B．C．D．13．已知函数，〔为常数，且〕，若在处取得极值，且，而在上恒成立，则的取值范围是〔〕A．B．C．D．14．设函数，若不等式对任意的都成立，则实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．15．已知是实数，，则“”是“恒成立”的〔〕A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 16．已知 a∈，设函数f(x) 3、＝若关于 x 的不等式 f(x)≥0 在上恒成立，则 a 的取值范围为〔〕A．[0，1]B．[0，2]nC．[0，e]D．[1，e]17．已知不等式对恒成立，则实数的最大值为〔〕A．B．C．D．18．对，“”是“”的 A．充分必要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充分不必要条件D．必要不充分条件 19．函数，，对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．20．已知函数，若对区间内的任意实 数 ， ， … ， ， 都 有 ， 则 实 数 的 取 值 范 围 是 〔 〕 ．A．B．C．D．21．已知函数，直线与函数的图象分别交于点...
