2025 年新高考数学基础考点专题练第 13 讲 利用导数争辩不等式恒成立问题(基础训练)(原卷版) 1、第 13 讲利用导数争辩不等式恒成立问题【基础训练】一、单 项 选 择 题 1 ． 设 为 正 实 数 ， 函 数 ， 若 ， ， 则 的 取 值 范 围 是〔〕A．B．C．D．2．若不等式对任意实数 x 都成立，则实数 a 的取值范围是〔〕A．B．C．D．3．已知函数，对都有成立，则实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．4．已知是定义在 R 上的减函数，其导函数满足，则以下结论正确的选项是 A．对于任意，B．对于任意，C．当且仅当，D．当且仅当，5．
设函数在上的导函数为,且
下面的不等式在上恒成立的是 A．B．C．D．6．已知，则“对任意，恒成立”的一个充分不必要条件是〔〕A．B．C．D．7．若关于 x 的不等式〔e2﹣a〕x+lnx+2﹣eax＜0〔e 为自然对数的底数〕恒成立，则 实 数 a 的 取 值 范 围 为 〔 〕 A ． 〔 0 ， e 〕 B ． 〔 e ， +∞ 〕 C ．〔0，〕D．〔，+ 2、∞〕8．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为〔〕A．B．C．D．9．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为〔〕A．B．C．D．n10．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为〔〕A．B．C．D．11．已知函数，若不等式在上恒成立，则实数 a 的取值范围为〔〕A．B．C．D．12．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为〔〕A．B．C．D．13．已知函数，〔为常数，且〕，若在处取得极值，且，而在上恒成立，则的取值范围是〔〕A．B．C．D．14．设函数，若不等式对任意的都成立，则实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．15．已知是实数，，则“”是“恒成立”的〔〕A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 16
