2025捏捺高考数学高频考点：等比数列

2025 捏捺高考数学高频考点：等比数列 2025 捏捺高考数学高频考点：等比数列 导语：一般地，假如一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。下面是我为大家整理的，数学学问，更多相关信息请关注 CNFLA 相关栏目! 高考数学高频考点：等比数列 1.等比中项 假如在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a，G，b 成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项。 有关系： 注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以 G=ab 是 a,G,b 三数成等比数列的必要不充分条件。 2.等比数列通项公式 an=a1*q(n-1)(其中首项是 a1，公比是 q) an=Sn-S(n-1)(n2) 前 n 项和 当 q1 时，等比数列的前 n 项和的公式为 Sn=a1(1-qn)/(1-q)=(a1-a1*qn)/(1-q)(q1) 当 q=1 时，等比数列的前 n 项和的公式为 Sn=na1 点击查看：高考数学学问点大全 3.等比数列前 n 项和与通项的关系 an=a1=s1(n=1) an=sn-s(n-1)(n2) 4.等比数列性质 (1)若 m、n、p、qN*，且 m+n=p+q，则 aman=apaq; (2)在等比数列中，依次每 k 项之和仍成等比数列。 (3)从等比数列的.定义、通项公式、前 n 项和公式可以推出：a1an=a2an-1=a3an-2==akan-k+1，k{1,2,，n} (4)等比中项：q、r、p 成等比数列，则 aqap=ar，ar 则为ap，aq 等比中项。 记 n=a1a2an，则有 2n-1=(an)2n-1，2n+1=(an+1)2n+1 另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之，以任一个正数 C 为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂 Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是"同构'的。 (5)等比数列前 n 项之和 Sn=a1(1-qn)/(1-q) (6)任意两项 am，an 的关系为 an=amq(n-m) (7)在等比数列中，首项 a1 与公比 q 都不为零。 留意：上述公式中 an 表示 a 的 n 次方。