GRE数学专项攻略

GRE 数学专项攻略考试内容 下面列一下 sub 考试的大致范围。 依据 ETS 的说法，sub 考试中 50%是微积分方面的题目，25%是线性代数的题目，剩下的 25%是其他基本数学内容。Sub 考试总的原则是记住基本定义、定理和结论，不要管证明，更不要去记太冗杂的内容。 高中学问 各种三角诱导公式，和，差，倍，半公式与和差化积，积化和差公式，平面解析几何。 说明：Cracking the GRE Math Test 里面第一章就是复习高中学问，我看内容基本差不多了，大家也就不用另外找书复习了。 数学分析 极限，连续的概念，单变量微积分(求导法则，积分法则，微商)，多边量微积分及其应用，曲线及曲面积分，场论初步。 参考书：张筑生先生的 3 册《数学分析新讲》，Walter Rudin的 Principles of Mathematical Analysis 说明：Cracking the GRE Math Test 用了两章来复习数学分析，基本够了。我只是另外看了一些场论的公式以及 Fourier 分析的一点内容。不过 sub 中有一些数学分析方面的题目很灵敏，要你推断一个命题是否正确，对于错误选项假如想不出反例来就有些麻烦了，大家要留意。 微分方程 基本概念，各种方程的基本解法。参考书：Wolfgang Walter， Ordinary Differential Equations 说明：以 Cracking the GRE Math Test 中的相关章节为主，一般不难。 线性代数 一般代数，艾森斯坦因法则，行列式，向量空间，多变量方程组解法，特征多项式及特征向量，线形变换及正交变换，度量空间。 参考书：镇系之宝，张贤科老师的《高等代数学》，Seymour Lipschutz 的 Theory and Problems of Linear Algebra 说明：Cracking the GRE Math Test 这本书里面的东西也差不多够了，不过鉴于 sub 越来越难，大家还是回去翻翻张老师的书吧。 初等数论 欧几里得算法，同余式的相关公式，欧拉-费马定理。 参考书：冯老师的《整数与多项式》 说明：以 Cracking the GRE Math Test 相关章节为主。 抽象代数 群论及环域的基本概念及运算法则。 参考书：冯老师的《近世代数论》 说明：抽象代数的内容最近几年越来越多，今年考试中考到了极大理想。还好我在做 REA 的题目的时候遇到了高斯整环的题目，所以回去好好翻了翻书。大家要仔细预备这一部分的内容。 离散数学 命题规律，图论初步(基本概念，表示法，邻接 and 关联距阵，基本运算定理如 V+F-E=2)，集合论(留意了解一下偏序的概念)...