实际问题与一元二次方程练习一、实践操作题1.在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8 和 2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9 和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.二、竞赛题2.象棋竞赛中,每个选手与其他选手将竞赛一场,每局胜者记 2 分,败者记 0 分,假如平局,每人各记 1 分,今有 4 位同学统计了竞赛中全部选手得分的总和分别为 2025,2070,2080,2085 分,经核实,其中只有一位同学是正确的,试求这次竞赛中共有多少名选手参加?三、趣味题3.某文具店第一次把乒乓球卖出一半后,补充了 1000 个,以后每次卖出一半后, 都补充了 1000 个,到第十次卖出一半后恰好剩 1000 个,文具店原有乒乓球多少个?四、实践应用题4.某公司向银行贷款 20 万元资金, 约定两年到期时一次性还本付息, 年利率是 12%,该公司利用这笔贷款经营,两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余 6. 4 万元,若在经营期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数.5.某开发区 2025 年人口 20 万,人均住房面积 20m2,估计到 2025 年底, 该地区人口将比 2025 年增加 2 万,为使到 2025 年底该地区人均住房面积达 22m2/人,试求 2025 年和 2025 年这两年该地区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几?五、创新题 6.如图,某农户为了进展养殖业,准备利用一段墙( 墙长 18 米)和 55 米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:( 1)假如鸡、鸭、鹅场总面积为 150 米 2,那么有几种围法?(2)假如需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少?鹅场鸭场鸡场答案1． X2-10x+9=0,x1=9,x2=12． 46 名3． 2000 个4. 20%5．10%6．（1）垂直于墙的竹篱笆长 10 米，平行于墙的竹篱笆长 15 米（2）垂直于墙的竹篱笆长 9.25 米，平行于墙的竹篱笆长 18 米,最大面积 166.5 米 2鸡场宽为 7.5m 时，长为 20m.
