考点跟踪突破 15 相似三角形及其应用一、选择题1．(2025·重庆)△ABC 与△DEF 的相似比为 1∶4，则△ABC 与△DEF 的周长比为( C )A．1∶2 B．1∶3C．1∶4 D．1∶162．(2025·兰州)已知△ABC∽△DEF，若△ABC 与△DEF 的相似比为，则△ABC 与△DEF对应中线的比为( A )A. B.C. D. 3.(2025·河北)如图，在△ABC 中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( C ) 4.(2025·盐城)如图，点 F 在平行四边形 ABCD 的边 AB 上，射线 CF 交 DA 的延长线于点 E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF 相似的三角形有( C )A．0 个 B．1 个C．2 个 D．3 个,第 4 题图) ,第 5 题图) 5.(2025·兰州模拟)当下，户外广告已对我们的生活产生直接的影响．图中的 AD 是安装在广告架 AB 上的一块广告牌，AC 和 DE 分别表示太阳光线．若某一时刻广告牌 AD 在地面上的影长 CE＝1 m，BD 在地面上的影长 BE＝3 m，广告牌的顶端 A 到地面的距离 AB＝20 m，则广告牌 AD 的高 AD 为( A )A．5 m B. mC．15 m D. m6．(导学号 30042184)(2025·呼伦贝尔)如图，把△ABC 沿 AB 边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC 面积的一半，若 AB＝，则此三角形移动的距离 AA′是( A )A.－1 B.C．1 D.二、填空题7．如图，身高为 1.6 米的小华站在离路灯灯杆 8 米处测得影长为 2 米，则灯杆的高度为__8__米．,第 7 题图) ,第 8 题图)8．如图，△ABC 中，AB＝5，BC＝3，CA＝4，D 为 AB 的中点，过点 D 的直线与 BC 所在的直线交于点 E，若直线 DE 截△ABC 所得的三角形与△ABC 相似，则 DE＝__2 或 __.9．(导学号 30042185)(2025·柳州)如图，矩形 EFGH 内接于△ABC，且边 FG 落在 BC上．若 BC＝3，AD＝2，EF＝EH，那么 EH 的长为____．三、解答题10．如图，某一时刻一根 2 米长的竹竿 EF 影长 GE 为 1.2 米，此时，小红测得一棵被风吹斜的柏树与地面成 30°角，树顶端 B 在地面上的影子点 D 与 B 到垂直地面的落点 C 的距离是 3.6 米，则树长 AB 是多少米？解：如图，CD＝3.6 米， △BDC∽△FGE，∴＝，即＝，∴BC＝6 米，在 Rt△ABC 中， ∠A＝30°，∴AB＝2BC＝12 米，即树长 AB 是 12 米 11.(2025·陕西副题)在一次数学测验活动中，...
