第 20 讲 圆的基本性质一、选择题1．(2025·义乌)如图，BD 是⊙O 的直径，点 A、C 在⊙O 上，AB＝BC，∠AOB＝60°，则∠BDC 的度数是(D)A．60° B．45° C．35° D．30°第 1 题图 第 2 题图2．(2025·陕西)如图，⊙O 的半径为 4，△ABC 是⊙O 的内接三角形，连接 OB、OC，若∠BAC 与∠BOC 互补，则弦 BC 的长为(B)A．3 B．4 C．5 D．63．(2025·达州)如图，半径为 3 的⊙A 经过原点 O 和点 C(0，2)，B 是 y 轴左侧⊙A 优弧上一点，则 tan∠OBC 为(C)A. B．2 C. D.第 3 题图 第 4 题图4．(2025·兰州)如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若四边形 ABCO 是平行四边形，则∠ADC 的大小为(C)A．45° B．50° C．60° D．75°5．(2025·杭州)如图，已知 AC 是⊙O 的直径，点 B 在圆周上(不与 A、C 重合)，点 D在 AC 的延长线上，连接 BD 交⊙O 于点 E，若∠AOB＝3∠ADB，则(D)A．DE＝EB B.DE＝EBC.DE＝DO D．DE＝OB第 5 题图 第 6 题图6．(2025·安徽)如图，Rt△ABC 中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P 是△ABC 内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段 CP 长的最小值为(B)A. B．2 C. D.7．(2025·丽水)如图，已知⊙O 是等腰 Rt△ABC 的外接圆，点 D 是AC上一点，BD 交 AC于点 E，若 BC＝4，AD＝，则 AE 的长是(C)A．3 B．2 C．1 D．1.2二、填空题8．(2025·巴中)如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠OBC＝55°，则∠A＝35°．第 8 题图 第 9 题图9．(2025·宿迁)如图，在△ABC 中，已知∠ACB＝130°，∠BAC＝20°，BC＝2，以点C 为圆心，CB 为半径的圆交 AB 于点 D，则 BD 的长为 2．10．(2025·益阳)如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 是直径，过 C 点的切线与 AB 的延长线交于 P 点，若∠P＝40°，则∠D 的度数为 11 5 ° ．第 10 题图 第 11 题图11．(2025·枣庄)如图，在半径为 3 的⊙O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接AC，BD，若 AC＝2，则 tanD＝2．12．(铁岭模拟)如图，已知点 A(0，1)，B(0，－1)，以点 A 为圆心，AB 为半径作圆，交 x 轴的正半轴于点 C，则∠BAC 等于 60 度．第 12 题图 第 13 题图13．(2025·成都)如图，△ABC 内接于⊙O，AH⊥BC 于点 H，若 AC＝24，AH＝18，⊙O的半径 OC＝13，则 AB＝．三、解答题14．(2025·宁夏)已知△ABC，以 AB 为直径的⊙O 分别...
