二元一次方程(组)及其应用一、 选择题1.（2025·贵州安顺·3 分）已知实数 x，y 满足，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A．20 或 16B．20C．16D．以上答案均不对【分析】根据非负数的意义列出关于 x、y 的方程并求出 x、y 的值，再根据 x 是腰长和底边长两种情况讨论求解．【解答】解：根据题意得，解得，（1）若 4 是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；（2）若 4 是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为 4+8+8=20．故选 B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出推断．根据题意列出方程是正确解答本题的关键．1．（2025 贵州毕节 3 分）已知关于 x，y 的方程 x2mn2﹣ ﹣ +4ym+n+1=6 是二元一次方程，则m，n 的值为（ ）A．m=1，n=1 B﹣．m=1﹣ ，n=1 C． D．【考点】二元一次方程的定义．【分析】利用二元一次方程的定义推断即可．【解答】解： 方程 x2mn2﹣ ﹣ +4ym+n+1=6 是二元一次方程，∴，解得：，故选 A2. （2025·辽宁丹东·3 分）二元一次方程组的解为（ ）A． B． C． D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据加减消元法，可得方程组的解．【解答】解：+① ②，得 3x=9，解得 x=3，把 x=3 代入①，得 3+y=5，y=2，所以原方程组的解为．故选 C．3. （2025·四川宜宾）宜宾市某化工厂，现有 A 种原料 52 千克，B 种原料 64 千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共 20 件．已知生产 1 件甲种产品需要 A 种原料 3千克，B 种原料 2 千克；生产 1 件乙种产品需要 A 种原料 2 千克，B 种原料 4 千克，则生产方案的种数为（ ）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设生产甲产品 x 件，则乙产品（20x﹣ ）件，根据生产 1 件甲种产品需要A 种原料 3 千克，B 种原料 2 千克；生产 1 件乙种产品需要 A 种原料 2 千克，B 种原料 4 千克，列出不等式组，求出不等式组的解，再根据 x 为整数，得出有 5 种生产方案．【解答】解：设生产甲产品 x 件，则乙产品（20x﹣ ）件，根据题意得：，解得：8≤x≤12，x 为整数，x=8∴，9，10，11，12，∴有 5 种生产方案：方案 1，A 产品 8 件，B 产品 12 件；...
