九年级下解直角三角形过关训练 1 姓名 一、推断题：（每小题 1 分，共 6 分）1. （ ） 2. （ ）3. 若∠A 是锐角，且，则 （ ）4. （ ） 5. （ ）6. 若∠B 是锐角，且，则∠B = （ ）二、填空题：1. 在⊿ABC 中，∠C = ，∠A，∠B，∠C 的对边是，，，且，则；；；2.3. 若∠A 为锐角，且，则；4. 若∠A +∠B = ，且，则；5. 在⊿ABC 中，∠C = ，（1）若则；（2）若∠A =，，则；6. ；三、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1. 当锐角时，的值为 （ ）A 小于 B 大于 C 小于 D 大于2. 当锐角 A 的时，∠A 的值为 （ ）A 小于 B 小于 C 大于 D 大于3. 在⊿ABC 中，若各边的长度同时都扩大 2 倍，则锐角 A 的正弦值与余弦值的情况（ ）A 都扩大 2 倍 B 都缩小 2 倍 C 都不变 D 不确定4. 若∠A 为锐角，且，则∠A 的度数为 （ ）A B C D 5. 当时，下列不等式中正确的是 （ ）A B C D 6. 正三角形的边长为，则其面积为 （ ）A B C D 7. 等腰三角形的一腰长为，底边长为，则其底角为 （ ）A B C D 8. 某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为 （ ）A B C D 9. 在⊿ABC 中，∠C =，已知∠A、，则下列式子中不正确的是 （ ）A B C D 10. 在⊿ABC 中，，则下列结论中不正确的是 （ ）A B C D ∠B = 四、解答题：（2 题 10 分，其余各题 6 分，共 34 分）1.计算：2.在⊿ABC 中，∠C = ，（1）若已知∠A =，求∠B 和、；（2）若已知∠B =，，求、与∠A；3. 如图，从山顶 A 望地面 C、D 两点，它们的俯角分别为、，若测得 CD = 100 米，求 AB 的高度； E A C D B4. 如图，四边形 ABCD 中，∠ABC = ∠ADB =，AB = 5，AD = 3，BC = ，求四边形 ABCD 的面积 S； A E B DC5. 一船以每小时 36 海里的速度向正北航行到 A 处，发现它的东北方向有一灯塔 B，船继续向北航行 40 分钟后到达 C 处，发现灯塔 B 在它的北偏东方向，求此时船与灯塔的距离。 P 北 东 B C D AB 卷1.在⊿ABC 中，、、分别是∠A、∠B、∠C 的对边，∠C = ，求证：（10 分）2.已知：方程的两个根恰好是一直角三角形的两个锐角的余弦，求的值；（10 分）
