电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

九年级数学上册-2.3-一元二次方程根的判别式导学案-湘教版

九年级数学上册-2.3-一元二次方程根的判别式导学案-湘教版_第1页
1/2
九年级数学上册-2.3-一元二次方程根的判别式导学案-湘教版_第2页
2/2
2.3 一元二次方程根的判别式1.理解一元二次方程的根的判别式,掌握 b2-4ac 与一元二次方程根之间的关系.2.不解方程,会利用根的判别式,推断一元二次方程的根的情况.3.通过根的判别式的学习,培育学生观察、归纳的能力,感受分类讨论的数学思想. 自学指导 阅读教材第 43 至 44 页的部分,完成以下问题.问题 1 一元二次方程的求根公式是 x = (b 2 - 4ac≥0) .问题 2 用公式法解下列方程:(1)2x2+x-1=0; (2)x2-2x+3=0;解: b2-4ac=12-4×2×(-1)=9, 解: b2-4ac=0,∴x==. ∴x==.∴x1= x2=-1. ∴x1=x2=.(3)2x2-2x+1=0.解: b2-4ac=(-2)2-4×2×1=-4,∴此方程无解. 知识探究观察上面的问题 2,一元二次方程的根有哪几种情况?方程(1)的两个实数根不相等(填“相等”或“不相等”);方程(2)的两个实数根相等(填“相等”或“不相等”);方程(3)无实数根(填“有”或“无”).归纳:一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况由 b2-4ac 确定,我们把 b2-4ac 叫作一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的判别式(通常用“Δ”来表示).当 b2-4ac>0 时有两个不相等的实数根,x1=,x2=;当 b2-4ac=0 时有两个相等的实数根,x1=x2=-;当 b2-4ac<0 时无实数根.自学反馈不解方程,判别下列方程的根的情况.①2x2-3x+4=0;解: b2-4ac=(-3)2-4×2×4=-23,∴原方程无解.②y2=1-3y; ③ 4x(1-x)=1.解:原方程可化为 解:原方程可化为y2+3y-1=0, 4x2-4x+1=0,∴b2-4ac=32-4×1×(-1)=13. ∴b2-4ac=(-4)2-4×4×1=0.∴原方程有两个不相等的实数根. ∴原方程有两个相等的实数根. 例 1 方程 x2-4x+4=0 的根的情况是( B ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根 例 2 已知方程的根的情况,求字母的取值(或取值范围).(1)m 取什么值时,关于 x 的方程 x2-2x+m-2=0 有两个相等的实数根?解: b2-4ac=(-2)2-4×1×(m-2)=12-4m,又 方程有两个相等的实数根,∴b2-4ac=0,即 12-4m=0,解得 m=3.(2)已知关于 x 的方程 x2+2x-k=0 有两个不相等的实数根,求 k 的取值范围.解: b2-4ac=22-4×1×(-k)=4+4k,又 方程有两个不相等的实数根,∴b2-4ac>0,即4+4k>0,解得 k>-1.活动 2 跟踪训练 1. (2025•长春)方程 x2﹣2...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

九年级数学上册-2.3-一元二次方程根的判别式导学案-湘教版

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部