24.2 直角三角形的性质 知识点 1 直角三角形的两个锐角互余 1 ．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是 ( ) A ． 120° B ．90° C ．60° D．30° 2．如图24－ 2 － 1 ，将一个矩形纸片剪去一部分后得到一个三角形，则图中∠ 1 ＋∠ 2 的度数是 ( ) A ．30° B ．60° C．90° D．120° 图24－ 2 －1 知识点 2 勾股定理 3 ．［ 2025• 荆门］如图24－ 2 － 2 ，△ ABC 中，AB＝AC，AD是∠ BAC 的平分线．已知AB＝ 5 ，AD＝ 3 ，则BC的长为 ( ) A ． 5 B ． 6 C ． 8 D ． 10 图24－ 2 － 24． ［2025•绍 兴 ］ 如 图 24 －2－3， 小 巷 左 右两 侧 是 竖 直 的 墙 ， 一 架 梯 子 斜 靠 在 左 墙 上 时 ，梯 子 底 端 到 左 墙 脚 的 距 离 为 0.7 米 ， 顶 端 距 离 地面 2.4 米 ． 假 如 保 持 梯 子 底 端 位 置 不 动 ， 将 梯 子斜 靠 在 右 墙 上 ， 顶 端 距 离 地 面2米 ， 那 么 小 巷的 宽 度 为( ) A ． 0.7 米 B． 1.5 米 C． 2.2米 D． 2.4 米 图 24 －2－ 3 知 识 点 3 直角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 的 性 质 5． 如 图 24 －2－4， 在 Rt△ABC 中 ，E是 斜 边 AB 的 中 点 ． 若 AB＝ 10 ， 则 CE ＝________． 图 24 －2－ 4 6 ． 如 图24 －2－5， 在 △ ABC 中 ， CD⊥AB 于 点D，E是 AC的 中 点 ． 若 AD ＝6， DE ＝5， 则 CD 的 长 等 于 __________ ． 图 24 －2－ 5 7 ． 如 图 24 －2－6， 在△ ABC 中 ， ∠C＝2∠B，D是 BC 上 的 一 点 ， 且AD⊥AB ，E是 BD 的 中 点 ， 连 结 AE. 求 证 ： ∠ AEC ＝∠ C. 图 24 －2－6知 识 点 4 直 角 三 角 形 中30 °角 的 性 质 8． ［2025•百 色 ］ 如 图 24 －2－7， △ ABC 中 ，∠C＝90°， ∠A＝30°， AB ＝ 12 ， 则 BC ＝( ) A ． 6 B ．6 2 C．6 3 D． 12 图 24 －2－ 7 9 ． 如 图24 －2－8， 在 等 腰 三 角 形 ABC 中 ， ∠ BAC ＝120°， AC 的 垂 直 平 分 线 交 BC 于 点D， 交 AC 于 点E， 若 线 段 DE ＝1 cm， 则 BD...
