二次函数与一元二次方程专题练习含答案

二次函数与一元二次方程 专题复习练习题1．小兰画了一个函数 y＝x2＋ax＋b 的图象如图，则关于的方程 x2＋ax＋b＝0 的解是( )A．无解 B．x＝1 C．x＝－4 D．x＝－1 或 x＝42. 已知二次函数 y＝x2－3x＋m(m 为常数)的图象与 x 轴的一个交点为(1，0)，则关于 x 的一元二次方程 x2－3x＋m＝0 的两实数根是( )A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝33. 已知函数 y＝x2－2x－2 的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使 y≥1成立的 x 的取值范围是( )A．－1≤x≤3 B．－3≤x≤1 C．x≥－3 D．x≤－1 或 x≥34. 如图是二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的部分图象，由图象可知不等式 ax2＋bx＋c>0的解集是( )A．－1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜－1 且 x＞5 D．x＜－1 或 x＞55. 根据下列表格中的对应值：xy＝ax2＋bx＋c－－推断方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c 为常数)一个根 x 的范围是( )A．3＜x＜ B．＜x＜C．＜x＜ D．＜x＜6. 已知函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象如图所示，则方程 ax2＋bx＋c－3＝0 的根的情况为( )A．有两个不相等实数根 B．有两异号实数根C．有两个相等实数根 D．无实数根7. 若二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与 x 轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且 x1＜x2，图象上有一点 M(x0，y0)在 x 轴下方，则下列推断正确的是( )A．a＞0 B．b2－4ac≥0 C．x1＜x0＜x2 D．a(x0－x1)(x0－x2)＜08. 一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 的实数根，就是二次函数 y＝ax2＋bx＋c，当________时，自变量 x 的值，它是二次函数的图象与 x 轴交点的________．9. 抛物线 y＝ax2＋bx＋c 与 x 轴交点个数与一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 根的判别式的关系：当 b2－4ac＜0 时，抛物线与 x 轴________交点；当 b2－4ac＝0 时，抛物线与 x 轴有________个交点；当 b2－4ac＞0 时，抛物线与 x 轴有________个交点．10. 抛物线 y＝2x2＋8x＋m 与 x 轴只有一个公共点，则 m 的值为________．11．若二次函数 y＝2x2－4x－1 的图象与 x 轴交于 A(x1，0)，B(x2，0)两点，则＋的值为________．12．若二次函数 y＝－x2＋3x＋m 的图象全部在 x 轴下方，则 m 的取值范围为________．13．若抛物线 y＝x2与直线 y＝x＋m 只有一个公共点，则 m 的值为________．14．二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示...