二次根式练习题及答案（一）一、选择题（每小题 2 分，共 24 分）1.（2025·武汉中考）若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.2.在下列二次根式中，的取值范围是≥ 的是（ ）A. B. C. D.3.假如，那么（ ）A.＜ B.≤ C.＞ D.≥4.下列二次根式，不能与合并的是( )A. B. C. D.5. 假如最简二次根式与能够合并，那么的值为（ ） 6.（2025·四川凉山中考）已知，则的值为（ ）A. B. C. D.7.下列各式计算正确 的是（ ）A. B.C. D.8.等式成立的条件是（ ）A. B. C. D.9.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.10.已知是整数，则正整数的最小值是（ ） 11.（2025·山东潍坊中考）假如代数式有意义，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D.12.（2025·湖南永州中考）下列说法正确的是（ ）A.B.C.不等式的解集为 D.当时，反比例函数的函数值随自变量取值的增大而减小二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13.化简: ； =_________.14.比较大小: 3；______.15.（1）（2025·吉林中考）计算________；（2）（2025·山东临沂中考）计算 ． 16.已知为两个连续的整数，且，则 ．17.若实数满足，则的值为 .18.（2025·四川凉山中考）已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分， 且，则 .三、解答题（共 78 分）19.（8 分）计算：（1） ；（2） .20.（8 分）（2025·四川巴中中考）先化简，再求值：其中.21.（8 分）先化简，再求值：，其中.22.（8 分）已知，求下列 代数式的值：（1）；(2).23.（12 分）一个三角形的三边长分别为，，.（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.24.（8 分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长.25.（12 分）阅读下面问题：；；. （1）求的值；（2）求（为正整数）的值；（3）计算：26.（14 分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方 ，如：，善于思考的小明进行了一下探究：设 (其中均为正整数），则有，∴ .这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的方法.请仿照小明的方法探究并解决下列问题：（1）当均为正整数时，若，用含有的式子分别表示，，得______，__________.（2）利用所探究的结论，找一组正整数填空:____+_____=(_____+_____)².(答案不唯一)（3）若，且均为正整数，求的值.第 22 章 二次根式检测题参考...
