借题发挥，将思维引向深刻——三年级下册“统计”教学片断及反思苏教版国标教材三年级下册“统计”一课，学生通过例题的学习，学会了用“移多补少”和“先求和再平均分”的方法求一组数的平均数。教材中的第一道练习题是这样的：图示三个笔筒，里面分别放着 6 枝、7 枝、5 枝铅笔，要求学生移动笔筒里的铅笔，看看平均每个笔筒里有多少枝。 教材的设计意图是让学生通过操作和沟通，加深对移多补少的思想和平均数意义的理解。 一位老师在教学时对这道题进行了有效的拓展，将学生的数学思雏引向了深刻…… [课堂回放] 老师出示三个笔筒，里面分别有 6 枝、7 枝、5 枝铅笔。 师：平均每个笔筒里有多少枝铅笔?不用举手，知道了就立即站起来抢答。 (老师的话音刚落，就有十几名同学一起站起来抢答道：6 枝。) 师(故作惊讶)：这么快呀，你是怎么算的? 生：我根本没有算，只要从第二个笔筒里移一枝笔到第三个笔筒里，每个笔筒里就都是 6 枝了。 接着，老师将笔筒里的铅笔的枝数改变了一下，分别放了 l 枝、2 枝、15 枝。 师：你能知道平均每个笔筒里有多少枝铅笔吗? 学生计算后汇报。 师：你是怎么知道的? 生：我用的是计算的方法，先求出总数是 18 枝，再平均分给三个笔筒，每个笔筒里有 6 枝。 师：有没有用移多补少的方法的?为什么不用? 生：这题用移多补少的方法太不方便，因为数字相差太大了。 师：说得真棒!我们要根据一组数的特点，灵活地选用方法。 师：假如我把三个笔筒里的枝数再移动一下，分别为 6枝、2 枝、10 枝，你能迅速求出平均每个笔筒有多少枝吗? 生 1：用 6+2+10=18(枝)，再用 18 3=6(枝)，平均每个笔筒里是 6 枝。 生 2：我觉得根本不用再算了，因为总枝数没有变化，还是 18枝，笔筒也没变，还是 3 个笔筒，所以不论怎么移动，只要总枝数和筒数不变，平均每个笔筒还是 6 枝。 …… [反思) 1．“根本就没算”——抢答中体会移多补少的价值 第一次求平均数时，笔筒里分别有 6 枝、7 枝、5 枝铅笔，由于数据非常接近，学生用移多补少法求平均数就比较简单，很真实地体会了移多补少这一方法的价值，加深了对平均数的理解。 2．“用计算的方法”——计算中体会求和平均分的普遍价值 第二次求平均枝数时，老师故意出示 1 枝、2 枝，15 枝铅笔，使三筒铅笔的枝数相差较大，从而使学生产生认知冲突：“我还用移多补少的方法吗?怎么移?好像比较难。”学生打破上题的思维定...
