全等三角形练习题含答案)精选

全等三角形练习题(含答案)篇一：全等三角形习题选(含) 经典三角形证明题选讲（含答案） 三角形辅助线做法线段垂直平分线，常向 两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验1.已经明白：AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，AD 是整数，求 ADD1. 证明：延长 AD 到 E,使 DE=AD, 那么△ADC≌△EBD ∴BE=AC=2 在△ABE中,AB-BElt;AElt;AB+BE ，∴10-2lt;2ADlt;10+2 4lt;ADlt;6又 AD 是整数,那么 AD=5思路点拨：三角形中有中线，延长中线等中线。2.已经明白：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F 是 CD 中点，求证：∠1=∠22.证明：连接 BF 和 EF. BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF ∴ △BCF≌△EDF(边角边). ∴ BF=EF,∠CBF=∠DEF. 连接 BE.在△BEF 中,BF=EF，∴∠EBF=∠BEF 又 ∠ABC=∠AED，∴ ∠ABE=∠AEB. ∴ AB=AE在△ABF 和△AEF中，AB=AE,BF=EF,∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF. ∴ △ABF≌△AEF∴∠1=∠2.思路点拨：解答此题的关键是能够想到证明 AB=AE,而 AB、AE 在同一个△ABE 中，可利用∠ABE=∠AEB 来证明.同一三角形中线段等，可用等角对等边3.已经明白：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC 证明： 过 E 点，作EG//AC，交 AD 延长线于 G那么∠DEG=∠DCA，∠DGE=∠2又 CD=DE∴△ADC≌△GDE（AAS）∴EG=AC EF∥AB∴∠DFE=∠1 ∠1=∠2∴∠DFE=∠DGE∴EF=EG∴EF=AC 思路点拨：角平分线平行线，等腰三角形来添。4.已经明白：AD 平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C 证明： 延长AC 到 E 使 CE=CD ，连接 ED，那么∠CDE= ∠E AB=AC+CD ∴AB=AC+CE=AE又 ∠BAD=∠EAD，AD=AD∴△BAD≌△EAD ∴∠B=∠E ∠ACB=∠E+∠CDE，∴∠ACB=2∠B方法二在 AC 上截取 AE=AB，连接 ED A AD 平分∠BAC∴∠EAD=∠BAD又 AE=AB，AD=AD∴⊿AED≌⊿ABD（SAS） ∴∠AED=∠B，DE=DB CBD AC=AB+BD ，AC=AE+CE ∴CE=DE∴∠C=∠EDC ∠AED=∠C+∠EDC=2∠C∴∠B=2∠C思路点拨：线段等于线段和，理应截长或补短5.已经明白：AC 平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE 证明：过 C 作 CF⊥△CFA和△CEA 中 ∴∠CFA＝∠CEA＝90°又 ∠CAF＝∠CAE ， AC=AC ∴△CFA≌△CEA ， ∴AE＝AF＝AD＋DF ， CE=CF ∠B＋∠ADC＝180°，∠FDC＋∠ADC＝180° ∴∠B＝∠FDCE在△CEB 和△CFD 中 ，CE=CF,∠CEB＝∠CFD＝90°, ∠B＝∠FDCE ∴△CEB≌△CFD ∴BE＝...