八年级数学教案锦集 9 篇八班级数学教案 篇 1 一、教学目标 1.理解一个数平方根和算术平方根的意义； 2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根； 3.通过本节的训练，提高同学的规律思维力量； 4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发同学探究数学神奇的爱好。 二、教学重点和难点 教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。 教学难点：平方根与算术平方根联系与区分。 三、教学方法 讲练结合 四、教学手段 幻灯片 五、教学过程 〔一〕提问 1、已知一正方形面积为 50 平方米，那么它的边长应为多少？ 2、已知一个数的平方等于 1000，那么这个数是多少？ 3、一只容积为 0。125 立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？ 这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的。下面作一个小练习：填空 1、〔〕2=9； 2、〔〕2 =0、25； 3、 5、〔〕2=0、0081 同学在完成此练习时，最简单消逝的错误是丢掉负数解，在教学时应留意订正。 由练习引出平方根的概念。 〔二〕平方根概念 假如一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根〔二次方根〕。 用数学语言表达即为：若 x2=a，则 x 叫做 a 的平方根。 由练习知：±3 是 9 的平方根； ±0.5 是 0。25 的平方根； 0 的平方根是 0； ±0.09 是 0。0081 的平方根。 由此我们看到+3 与—3 均为 9 的平方根，0 的平方根是 0，下面看这样一道题，填空： 〔 〕2=—4 同学思索后，得到结论此题无答案。反问同学为什么？由于正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的。下面总结一下平方根的性质〔可由同学总结，老师整理〕。 〔三〕平方根性质 1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2.0 有一个平方根，它是 0 本身。 3.负数没有平方根。 〔四〕开平方 求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方的运算。 由练习我们看到+3 与—3 的平方是 9，9 的平方根是+3 和—3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。依据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。 〔五〕平方根的表示方法 一个正数 a 的正的平方根，用符号“ ”表示，a 叫做被开方数，2 叫做根指数，正数 a 的负的...
