六年级数学下册知识点试题-4,反比例意义-北师大版（无答案） 小学数学 反比例的意义 知识梳理 观察下图填表，并思考，水面高度和底面积的变化有什么规律？ 高度（㎝） 30 20 15 10 5 底面积（㎝2） 10 15 20 30 60 体积（㎝3） 高度（㎝） 30 20 15 10 5 底面积（㎝2） 10 15 20 30 60 体积（㎝3） 300 300 300 300 300 观察上表，可知：底面积和水的高度是两个相关联的量。水的高度随着底面积的变化而变化。 底面积和水的高度的乘积总是一定的。每两个相对应的数的乘积都是 300。 30×10＝300 20×15＝300 15×20＝300 10×30＝300 5×60＝300 底面积×水的高度＝水的体积（一定） 像这样，底面积和高度两个量，底面积变化，水的高度也随着变化，而且底面积与水的高度的积一定，我们就说底面积和高度成反比例。 1. 反比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 2. 反比例关系的字母表示 假如用字母和表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：（一定）。 3. 比较正比例和反比例的异同点 相同：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 区别： ①反比例是一种量扩大，另一种量缩小； 一种量缩小，另一种量扩大； ②正比例是一种量扩大，另一种量也扩大； 一种量缩小，也一种量也缩小； ③正比例是两者的比值（商）一定，反比例则是两者的乘积一定。 例题 1 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 每天运的吨数/吨 300 150 100 75 60 50 需要的天数/天 1 2 3 4 5 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。 （3）说明这个积所表示的是什么。 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 解答过程：（1）表中有每天运的吨数和需要的天数两种量，它们是相关联的量。每天运的吨数随着需要的天数的变化而变化，天数增加，每天运的吨数反而减少，天数减少，每天运的吨数反而增加。 （2）300×1＝300 150×2＝300 100×3＝300 75×4＝300 60×5＝300 50×6＝300 每两组数据的积相等。 （3）每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）。这个积表示货物的总吨数。 （4）表中相关联的两种量成反比...
