2025-2025 高考数学模拟试卷含解析考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．2．设，满足，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．如图，在平行四边形中，对角线与交于点，且，则（ ）A．B．C．D．4．函数在上的最大值和最小值分别为（ ）A．，-2B．，-9C．-2，-9D．2，-25．已知倾斜角为的直线 与直线垂直，则（ ）A．B．C．D．6．的展开式中的系数是（ ）A．160B．240C．280D．3207．复数的（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，，若球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为（ ）A．B．C．D．9．在复平面内，复数 z=i 对应的点为 Z，将向量绕原点 O 按逆时针方向旋转，所得向量对应的复数是（ ）A．B．C．D．10．若，则的虚部是A．3B．C．D．11．我国古代数学名著《九章算术》有一问题：“今有鳖臑(biē naò)，下广五尺，无袤；上袤四尺，无广；高七尺.问积几何？”该几何体的三视图如图所示，则此几何体外接球的表面积为( )A．平方尺B．平方尺C．平方尺D．平方尺12．函数（或）的图象大致是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．集合，，则_____.14．若函数为自然对数的底数）在和两处取得极值，且，则实数的取值范围是______．15．已知函数，若恒成立，则的取值范围是___________.16．已知复数（ 为虚数单位），则的模为____．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知等差数列满足，公差，等比数列满足，，．求数列，的通项公式；若数列满足，求的前项和．18．（12 分）已知椭圆的焦点在轴上，且顺次连接四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形．（1）求椭圆的方程；（2）设，过椭圆右焦点的直线 交于、两点，若对满足条件的任意直线 ，不等式恒成立，求的最...
