012－ 1 ·····AABCDEF八年级（上）数学竞赛试题一、填空题:（40 分）1、在中，为直角边，为斜边，若，，则的面积是 ；2、计算： ；＝ ；＝ ；3、某位老师在讲实数时，画了一个图（如图 1），即以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以 0 点为圆心，正方形的对角线长为半径画图，交轴于一点，作这样的图是用来说明 ；（1） (2) (3)4、在电子游戏中有一种方格拼图游戏，若在游戏过程中，已拼好的图案如图 2，又出现了一个方格体正向下运动，为了使所有图案消逝，你必须按 后 才能拼一个完整图案，从而使图案自动消逝（游戏机有此功能）。5、如图 3， ；6、图 4 是一住宅小区的长方形花坛图样，阴影部分是草地，空地是四块同样的菱形，则草地与空地的面积之比为 ； (4) (5) (6)7、如图 5，一块白色的正方形木板，边长是，上面横竖各有两根木条（阴影部分），宽都是，则白色部分面积是 ；8、如图 6，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板上的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，假如有 101 块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是 ；二、选择题:（30 分）9、是斜边上的高，若，，则为（ ）A、 B、 C、 D、10、如图，长方形中，，，若将该矩形折叠，使点与点重合，则折痕的长为（ ）A、3.74 B、3.75 C、3.76 D、3.77ABCDEFMABCD·ABCD11、假如，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、12、若有意义，则的取值为（ ）A、 B、 C、 D、13、如上中图所示，一块边长为的正方形木板，在水平桌面上绕点按顺时针方向转到的位置时，顶点从开始到结束所经过的路径为（ ）A、 B、 C、 D、14、如上右图所示，设是 边上任意一点，设的面积为，的面积为，的面积为，则有（ ）A、 B、 C、 D、不能确定三、画图题:（12 分）15、如图，历史上最有名的军师诸葛亮，率精骑兵与司马懿对阵，诸葛亮一挥羽扇，军阵瞬时由左图变为右图，其实只移动了其中的 3 骑而己，请问如何移动？（在图形上画出来即可）16、有一等腰梯形纸片，其上底和腰长都是，下底的长是，你能将它剪成形状、大小完全一样的四块吗？若能，请画出图形。300200100100150300图 1四、解答题17、求的值。18、如图，一个六边形的六个内角都是，连续四边的长依次为 1、3、3、2，求该六边形的周长.19、如图，是等边三角形中的一个点，，，，求边的长.20、要剪切如图 1 所示甲、乙两种直角梯形零件（尺寸单位：），且使两种零...
