动量守恒定律综合专题练习与解答1
如图所示，光滑水平面上有一带半径为 R 的 1/4 光滑圆弧轨道的滑块，其质量为 2m，一质量为 m 的小球以速度 v0沿水平面滑上轨道，并从轨道上端飞出，求⑴ 小球上升的到离水平面的最大高度 H 是多少⑵ 小球离开轨道的瞬间，轨道的加速度大小 a 是多少解答：⑴小球到达最高点时，球与轨道在水平方向有相同的速度，设为 v
由于小球和滑块组成的系统在水平方向不受外力作用，故系统在水平方向动量守恒，由根据动量守恒定律有 由机械能守恒有 联立上述方程可得 ⑵ 小球离开轨道的瞬间，轨道的圆心没有竖直方向的速度，小球相对于轨道圆心在竖直方向的速度大小为小球的竖直分速度，设为 v 竖
水平方向的速度和轨道速度相同
由运动的可逆性知道 在轨道最高点，弹力提供做向心力，则有由运动定律可得，小球对轨道的水平弹力大小为由运动定律得轨道的加速度为 2
如图所示，abc 是光滑的轨道，其中 ab 是水平的，bc 为与 ab 相切的、位于竖直平面内的半圆，半径 R＝0
30m，质量 m＝0
20kg 的小球 A 静止在轨道上，另一质量 M＝0
60kg，速度 v0＝5
5m/s 的小球 B 与小球 A 正碰
已知相碰后小球 A 经过半圆的最高点c 落到轨道上距 b 点为 L＝处，重力加速度 g＝10m/s2，求⑴ 碰撞结束时，小球 A 和 B 的速度大小
⑵ 试论证小球 B 是否能沿着半圆轨道到达 c 点
解答：设 A 球过 C 点时的速度为 vA，平抛后的飞行时间为 t，则 解得 设碰撞结束后，小球 A、B 的速度分别为 v1和 v2
小球 A 上滑的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律有v0BA解得 两小球碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律可得 解得 ⑵ 设小球 B 刚好能够到达轨道上的 c 点，由此时有 解得 设 B 球在最低点的最小速度为 vmin，由机械能守
