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青海师范大学附属第二中学高中数学 1.1.3 并集与交集学案 新人教A版必修1

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第 1 课时 并集与交集 班级:_______________ 姓名:_______________ 小组:_______________一、学习目标:1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集和交集;2.能使用 Venn 图表示集合的并集和交集运算结果,体会直观图对理解抽象概念的作用;3.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确进行集合的并集与交集运算.二、学习重难点:重点:交集与并集的概念. 难点:理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系三、学法指导:小组合作交流 一对一检查过关四、知识链接:两个实数除了可以比较大小外,还可以进行加减法运算,如果把集合与实数相类比,我们会想两个集合是否也可以进行“加减”运算呢?本节就来研究这个问题五、学习内容:(看书后填空)1.并集(1)定义:一般地, 的元素组成的集合,称为集合 A 与 B 的并集,记作 .(2)并集的符号语言表示为 A∪B= .(3)性质:A∪B= ,A∪A= ,A∪∅= ,A∪B=A⇔ ,A A∪B.2.交集(1)定义:一般地,由 元素组成的集合,称为集合 A 与 B 的交集,记作 .(2)交集的符号语言表示为 A∩B= .(3)性质:A∩B= ,A∩A= ,A∩∅= ,A∩B=A⇔ ,A∩B A∪B,A∩B A,A∩B B.探究点一 并集问题 1 请同学们考察下列各个集合,你能说出集合 C 与集合 A、B 之间的关系吗?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6};(2)A={x|x 是有理数},B={x|x 是无理数},C={x|x 是实数}问题 2 在问题 1 中,我们称集合 C 为集合 A、B 的并集,那么如何定义两个集合的并集?问题 3 集合 A∪B 如何用 Venn 图来表示?问题 4 用并集运算符号表示问题 1 中 A,B,C 三者之间的关系是什么?设 A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求 A∪B.探究点二 交集问题 1 请同学们考察下面的问题,集合 A、B 与集合 C 之间有什么关系?①A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};②A={x|x 是国兴中学 2011 年 9 月入学的高一年级女 同学},B={x|x 是国兴中学 2011 年 9 月入学的高一年级同学},C={x|x 是国兴中学 2011 年 9 月入学的高一年级女同学}问题 2 在问题 5 中,我们称集合 C 为集合 A、B 的交集,那么如何定义两个集合的交集?问题 3 如何用 Venn 图表示交集运算?例 2 (1)新华中学开运动会,设 A={x|x 是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学},B={x|x 是新华中学高一年级参加跳高比赛的...

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