运动的合成与分解【考点透视】一、 考纲指要1．运动的合成和分解 （Ⅰ）2．曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且必具有加速度 （Ⅰ）3．平抛运动（Ⅱ）二、 命题落点 1．互成角度的两个直线运动的合成。如例 12．根据平抛运动的轨迹求平抛运动的初速度。如例 23．不同斜面上的平抛运动。如例 3【典例精析】例 1：关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下属说法正确的是A． 一定是直线运动 B． 一定是抛物线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．以上说法都不对解析：当合速度与合加速度在一条直线上时，合运动是一条直线，当合速度与合加速度不在一条直线上时，合运动是一条曲线。所以，C 正确例 2：如图 4－1－1 所示，为利用闪光照相法拍摄到的小球做平抛运动的部分背景，闪光灯的闪光时间间隔为 0.1 秒，若以 A 处做坐标原点建立坐标系，则小球做平抛运动的初速度为多少？小球做平抛运动的起始位置的坐标是多少？解析：竖直方向相邻相等时间内位移差2)( tgs得0.12sma （a 为小边框边长） 即 a=5cm所以平抛运动的初速度tav40=2m/s因 SAB=3a ， SBC=5a 所以 SOˊA=a， xAB=xBC=xOˊA=4a 则起始位置 Oˊ 坐标为（－4a，－a） 即（－20cm，－5cm）用心 爱心 专心图 4 －１－ 1例 3：在倾角为 37°的斜面上，从 A 点以 6m/s 的速度水平抛出一小球，小球落在 B 点，如图 4－1－2 所示，求小球刚落到斜面时的速度方向，AB 两点间距离和小球在空中飞行时间。（g=10m/s）分析：小球参与了两个运动：水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，合位移与分位移，和速度与分速度均符合平行四边形定则。解析：小球落到 B 点时速度偏角为 α，运动时间为 t，则：tan37°=20526hgttsv t 又因为 tan37°=34 解得 t=0.9s B 两点间水平距离 S=v0t=6×0.9m=5.4mB 两点间距离5.46.75cos370.8sLmm在 B 点时，0010 0.93tan62yvgtvv所以，小球捧到斜面时速度方向与水平方向间的夹角为 arctan32【常见误区】1．在进行运动的合成或分解时不能确定哪是合运动哪是分运动（物体实际的运动是合运动）2．不能正确处理斜面上的平抛运动，主要表现在两方面：①认为物体一定落在斜面上。②物体落在斜面上时，不能正确利用斜面倾角。【基础演练】1．（2000 年全国春季招生试题）做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是 （...
