不等式解法举例

教 案 课 题 6.4 不等式解法举例教学目标（一）教学知识点1、不等式转化成一次不等式组来求解.2、不等式组求解.3、不等式在数轴上的表示.（二）能力训练要求1、通过问题求解渗透等价转化的思想，提高运算能力.2、通过问题求解渗透分类讨论思想，提高逻辑思维能力.（三）德育渗透目标通过问题求解过程，渗透..教学重点 不等式求解.教学难点 将已知不等式等价转化成合理变形式子.教学方法 创造教学法为使问题得到解决，关键在于合理地将已知不等式变形，变形的过程也是一个创造的过程，只有这一过程完成好，本节课的难点也就突破.教学过程 Ⅰ 课题导入1、 由一元一次不等式、一元二次不等式、和简单的绝对值不等式式子，导出其不等式解法.2、 一元二次不等式的解法.3、 数形结合思想运用.Ⅱ 新课讲授例 1 解不等式|x2-5x+5|<1分析：不等式|x|0)的解集是{x|-a-1解这个不等式组，其解集就是原不等式的解集.解：原不等式可化为 -1< x2-5x+5<1即 x2-5x+5< 1 ① x2-5x+5>-1 ② 解不等式①由 x2-5x+5< 1 得 (x-1)(x-4)< 0 解集为{x|1- 1 得 (x-2)(x-3)> 0解集为{x|x< 2 或 x>3}. 原不等式的解集是不等式①和不等式②的解集的交集, 即{x|13}={x|10 x2－2x－3<0或 x2－3x+2<0 x2－2x－3>0因此，原不等式的解集就是上面两个不等式组的解集的并集.解：这个不等式的解集是下面个不等组(Ⅰ)、(Ⅱ)的解集的并集： x2-3x+2>0 ① x2-2x-3<0 ② x2-3x+2<0 ③ x2-2x-3>0 ④ 先解不等式(Ⅰ). 解不等式① x2－3x+2>0，得解集 {x|x<1，或 x>2}解不等式② x2－2x－<0 ，得解集 {x|x<1，或 x>2}因此，不等式组(Ⅰ)的解集是 {x|x<1，或 x >2}∩{x|x<1，或 x>2}不等式解集在数轴上表示如下：x2-3x+2x2-2x-3x2-2x-3x2-2x-3(Ⅰ)(Ⅱ)再解不等式(Ⅱ). 解不等式③ x2－3x+2<0，得解集 {x|10，得解集 {x|x<－1，或 x>3}因此，不等式组(Ⅱ)的解集是 {x|13}=不等...