课题：二次函数考纲要求：掌握二次函数的概念、图象及性质；能利用二次函数研究一元二次方程的实根分布条件；能求二次函数的区间最值．教材复习二次函数的图像和性质：解析式图像定义域 值域 单调性在 上递增，在 上递减，在 上递增，在 上递减，最值当时， 当时， 对称轴 图像关于直线 成轴对称图形 顶点坐标 奇偶性当 时为偶函数 ； 当 为非奇非偶函数. 周期性 二次函数的解析式的三种形式：一般式： ；顶点式： ；两根式： 二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的关系．二次函数的最值当，在区间上的最大值，最小值令① 若，则，；② 若≤，则，；③ 若≤,则，； 67④ 若≥，则，根于系数关系： ； 基本知识方法 讨论二次函数在指定区间上的最值问题：① 注意对称轴与区间的相对位置；② 函数在区间上的单调性. 讨论二次函数的区间根的分布情况一般需从四方面考虑：① 开口方向；②判别式；③区间端点的函数值的符号；④对称轴与区间的相对位置．关于的不等式恒成立问题：在上恒成立的充要条件是或在上恒成立的充要条件是或.函数对称轴的判断方法：对于二次函数，对定义域所有，都有，那么函数 的图像关于对称.对于二次函数，对定义域所有，都有成立的充要条件是函数的图像关于直线对称（是常数）.拓展：对于二次函数，对定义域所有，都有成立的充要条件是函数的图像关于直线对称（、是常数）.典例分析：题型一：二次函数的图像与解析式问题 1．（安徽文）设，二次函数的图像可能是 68 （济南质检）如图是一个一元二次函数的图像.① 写出这个二次函数的零点；②写出这个二次函数的解析式及时函数的值域.设二次函数同时满足下列条件：①；②的最大值是；③的两根的立方和为，求的解析式. 题型二：与二次函数的有关的最值问题问题 2．求函数在下列区间上的最值 69； ； ； 问题 3．已知函数在时有最大值，求值.问题 4．函数在闭区间（）上的最小值记为，试写出的函数表达式；作出的图像并求出的最小值. 70题型三：关于的不等式恒成立问题：问题 5．函数，若在上恒成立，求的取值范围.题型四：与二次函数的有关的单调性问题问题 6．已知函数，，求的取值范围，使在区间上是单调函数. 71若在区间上递增，求的取值范围.题型五：二次函数的综合问题问题 7．（洛阳模拟）已知函数，.若函数的最小值为，求的解析式，并写出单调区间；在的条件下，在区间上恒成立，试求的范围. 72问题 8．已...
