课题：幂函数考纲要求：① 了解幂函数的概念.② 结合函数的图像，了解它们的变化情况.教材复习 形如 的函数叫做幂函数，其中 是自变量， 是常数，如，，其中是幂函数的有 .常见幂函数的图像和性质：函数图像定义域值域奇偶性单调性定点 同一坐标系中五种幂函数的图像（右下图）：幂函数的特点：① 幂函数的图像一定会出现在第一象限，一定不会出现在第四象限，是否出现在第二、三象限，要看函数的奇偶性；② 幂函数的图像最多只能出现在两个象限内；③ 如果幂函数的图像与坐标轴相交，则交点一定是坐标原点. ④的正负：时，图像过和，在第一象限的图像上升；时，图像不过原点，在第一象限的图像下降；⑤ 曲线在第一象限的凹凸性：时，曲线下凹；时，曲线上凸；时，曲线下凹. 79在比较幂值大小时，必须结合幂值的特点，选择适当的函数，借助单调性进行比较.典例分析：题型一：幂函数的概念及解析式问题 1．下列函数是幂函数的序号是 ①；②；③；④；⑤已知幂函数的图像经过点，则 题型二：幂函数图像与解析式的对应问题 2．如图给出个幂函数的图像，则图像与函数大致对应的是①，②，③，④ ①，②，③，④ ①，②，③，④ ①，②，③，④ 函数的图像如右上图所示，则实数的大小是 （上海春）函数的大致图像是 80幂函数 的图像如图所示，则的值是 若幂函数的图像不经过原点，求实数的值.当时，函数的图象恒在直线的下方，则的取值范围是 题型三：幂函数的性质及应用问题 3．下列说法正确的是幂函数一定是奇函数或偶函数任意两个幂函数的图像都有两个以上交点；如果两个幂函数的图像有三个公共点，那么这两个幂函数相同图像不经过的幂函数一定不是偶函数已知幂函数的图象过点,幂函数的图象过点， 0xy0xy.B.A0xy.C0xy.D81求它们的解析式，并比较它们的大小.问题 4．幂函数的图象过点，则它的单调增区间是 设，，，则的大小关系是 已知幂函数的图像关于轴对称，且在是减函数，求满足的的取值范围. 82课后作业： （黄冈中学月考）右图为幂函数在第一象限的图像，则、、、的大小为 幂函数,当时为减函数，则实数的值为 或 设，则下列不等式成立的是 设，，，则的大小关系是 83(杭州模拟)若，求的取值范围. 走向高考：（广东）若函数，则函数在其定义域上是 单调递减的偶函数 单调递减的奇函数单调递增的偶函数 单调递增的奇函数（陕西文）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 （广东文）下列函数为偶函数的是 84 85
