课题：对数函数考纲要求：掌握对数函数的概念、图象和性质；能利用对数函数的性质解题．教材复习一般地,我们把函数 叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是 对数函数的图象与性质：图象定义域值域性质过定点( ， )当时， 当时， 当时， 当时， 在 是增函数在 是减函数不同底数的对数函数在同一坐标系中的图像如右：则的大小关系是 基本知识方法 对数函数的概念、图象和性质：① 的定义域为，值域为；②的符号规律：同范围时值为正，异范围时值为负.③的单调性：时，在单增，时，在单减.④的图象特征： 时，图象像一撇，过点，在轴上方 越大越靠近轴； 101 时，图象像一捺，过点，在轴上方 越小越靠近轴.⑤“同正异负“法则：给定两个区间和，若与的范围处于同一个区间，则对数值大于零；否则若与的范围分处两个区间，则对数值小于零.指数函数与对数函数互为反函数；解决与对数函数有关的问题，要特别重视定义域； 解决对数不等式、对数方程时，要重视考虑对数的真数、底数的范围；对数不等式的主要解决思想是对数函数的单调性.典例分析：题型一：对数函数的图像问题 1．（上海）若，则函数的图象不经过第一象限 第二象限 第三象限 第四象限（福建文）函数的图象大致是 （届高一同安第一中学期中）函数的图像大致是 （山东）函数（，且）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 102OxyOxyOxyOxy.A.B.C.D（全国新课标Ⅱ）设，，，则 题型二：对数函数的性质问题 2．（安徽文）设，且，，，则的大小关系为 （辽宁）若，则 的取值范围是 若函数（，）的定义域和值域都是，则 （天津文）若函数在区间，内恒有，则的单调递增区间为 103函数在区间上的最小值是 问题 3．求下列函数的值域 ：； （≥ ）问题 4．（江苏）不等式≤的解集为 题型三：对数函数的综合应用问题 4．已知函数(且)求的定义域，值域；求证该函数的图象关于直线对称； 104问题 5． 已知函数（且.求的定义域；讨论的奇偶性；讨论的单调性.课后作业：函数的值域是 （福建龙岩一中第二次月考文）函数的图象大致为 105（全国）若定义在区间内的函数满足，则的取值范围是 已知函数，若，且，则的取值范围是 若，则的取值范围是 的递增区间为 ，值域为 ≤，则 已知，，解不等式： 106若，则 的取值范围是 已知，则的大小关系是 （天津河西区模拟）若函数的值域是，则它的定义域是 设且，定义在区间内的函数是奇函...
