课题：函数与方程考纲要求：① 结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；② 根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.教材复习函数的零点函数零点的定义对于函数，我们把使 的实数叫做函数的零点（注意：零点是横坐标，是数不是点）几个等价关系方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有 函数与图像的交点个数与轴交点个数 的零点个数 函数零点的判定(零点存在性定理)如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根．若在上连续且单调，并且有 ，那么在上有唯一零点.二次函数零点的分布：根的分布图象满足条件 119二分法的定义对于在区间 上连续不断且 的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间 ，使区间的两个端点逐步逼近 ，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．基本知识方法 函数的零点即方程的实根，是数不是点．利用二分法求方程的近似解的算法（如右图）.若函数在闭区间的图象是连续不间断的，并且在区间端点的函数值符号相反，即，满足这些条件一定有零点，不满足这些条件也不能说就没有零点．如右图，，在区间 上照样存在零点，而且有两个．所以说零点存在性定理的条件是充分条件，但并不必要．函数零点个数的判断方法：解方程：令，如果能求出解，则有几个解就有几个零点；用定理：零点存在性定理：利用定理不仅要求函数在区间上是连续不断的曲线，且，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点；看图像：利用图象交点的个数：画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．另外，图像交点个数差函数零点个数.典例分析：考向一 函数零点所在区间与零点个数的判断问题 1． (全国新课标)在下列区间中，函数的零点所在的区间为 （山东）设函数与的图象的交点为，则所在的区间是 120函数在的零点的个数为 不确定（北京）函数的零点个数为 （湖南）函数的图像与的图像的交点个数为 考向二 二分法及其应用问题 2：下列图像表示的函数中能用二分法求函数零点的是设,用二分法求方程在内近似解的过程中得，则方程的根落在区间 121 不能确定（西工大附中高三第十一次模拟文）若函数32( )22f xxxx的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f (1) = －2f (1.5) = 0.625f...
