课题：导数的概念及运算考纲要求：了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等)；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 熟记基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则；了解复合函数的求导法则新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 会求某些简单函数的导数；会求“过点的曲线的切线方程”和“在点处的切线方程”.教材复习设函数在处附近有定义，当自变量在处有增量时，则函数相应地有增量，如果时，与的比（也叫函数的平均变化率）有极限即无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数在处的导数，记作，即在定义式中，设，则，当趋近于时， 趋近于，因此，导数的定义式可写成.求函数的导数的一般步骤：求函数的改变量求平均变化率；取极限，得导数 导数的几何意义：导数是函数在点处的瞬时变化率，它反映的函数在点处变化的快慢程度. 它的几何意义是曲线上点（）处的切线的斜率.因此，如果在 点可 导 ， 则 曲 线在 点 （） 处 的 切 线 方 程 为 导函数(导数):如果函数在开区间内的每点处都有导数，此时对于每一 127个，都对应着一个确定的导数，从而构成了一个新的函数, 称这个函数为函数在开区间内的导函数，简称导数，也可记作，即＝＝函数在处的导数就是函数在开区间上导数在处的函数值，即＝.所以函数在处的导数也记作奎屯王新敞新疆几种常见函数的导数：(为常数)；()；； ；； ， ； . 求导法则：法则 ．法则 , 法则： 复合函数的求导法则：复合函数的导数和函数，的导数间的关系为.导数的几何意义是曲线在点（）处的切线的斜率，即，要注意“过点的曲线的切线方程”与“在点处的切线方程”是不尽相同的，后者必为切点，前者未必是切点.典例分析：题型一 利用导数的定义解题问题 1．用导数的定义求下列函数的导数： ； 128问题 2．已知，求（高三西工大附中二模）若，则 题型二 导数的计算问题 3．求下列函数的导数： 129 问题 3．求下列复合函数的导数．； ；； 题型三 导数的几何意义的应用：求曲线切线的方程问题 3． 求过点且与曲线相切的直线方程. 130...
