课题：二次、高次及分式不等式的解法考纲要求：①通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.② 分式不等式的基本解法、要注意大于等于或小于等于的情况中，分母要不为零；③ 高次不等式的基本解法、要注重对重因式的处理．教材复习一元二次不等式的解法、一元二次方程、一元二次不等式以及二次函数之间的关系：判别式一 元 二 次 函 数的图像一 元 二 次 方 程的根的解集的解集基本知识方法：解一元二次不等式通常先将不等式化为或的形式，然后求出对应方程的根（若有根的话），再写出不等式的解：大于时两根之外，小于时两根之间；或者利用二次函数的图象来写出一元二次不等式的解集.分式不等式主要是转化为（或），再用数轴标根法求解，注意对“奇穿偶不穿”实质的理解及应用.高次不等式主要是利用“数轴轴标根法”解．几点注意：①含参数的不等式要善于针对参数的取值进行讨论； ②要善于运用“数形结合”法解决有关不等式问题； ③要深刻理解不等式的解集与对应方程的解之间的关系，会由解集确定参数的值.典例分析： 考点一：简单不等式的解法问题 1．解下列不等式：；； 155； 考点二：含参数不等式的解法问题 2.① 二次不等式的解集是，则的值是 ② 已知不等式的解集为，则不等式的解集为 ③（湖北）已知关于的不等式的解集是，求值.问题 3．解关于的不等式：≥已知三次函数的图象如图所示，则 156 考点三：不等式恒成立问题的解法问题 4． 已知，如果对一切，恒成立，求实数的取值范围；如果对，恒成立，求实数的取值范围． 问题 5:（浙江）设，若时均有≥，则___．课后作业：解不等式： 157若的解集为，则不等式的解集为 不等式≥的解集为 若不等式对一切成立，则的范围是 若关于的方程有一正根和一负根，则的范围是 关于的方程的解为不大于的实数，则的范围为 若有且只有一解，则实数 a 的值为 158已知的解集为，则不等式的解集为 已知关于的不等式≥的解集为≤或，求的范围.若不等式对一切 x 恒成立,求实数的范围走向高考（福建）不等式的解集是 （天津）不等式≥的解集为 159（江西）若不等式对于一切恒成立，则的最小值是 （山东）不等式的解集是 （天津理）解关于的不等式（江苏）已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 160（山东文）当时，不等式恒成立，则的范围是 （全国Ⅱ文，满分分） 设，函数若的解集为，，若，求实数的取值范围 161
