课题：基本不等式考纲要求：①了解基本不等式的证明过程.② 会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.教材复习两个数的均值不等式：若，则≥（等号仅当时成立）； 三个数的均值不等式：若，则≥（等号仅当时成立）几个重要的不等式： ① ≤≤ ②≤；③ 如果，则≥≥≥最值定理：当两个正数的和一定时，其乘积有最大值；当两个正数的乘积一定时，其和有最小值。基本知识方法常见构造条件的变换：加项变换，系数变换，平方变换，拆项变换，常量代换，三角代换等.当使用均值定理时等号不能成立时，应考虑函数的单调性（例如“对号”函数，导数法）.典例分析．问题 1．求下列函数的最值： ；；；； ； 已知（为常数），，求的最小值 161问题 2．已知，，且，求 的最大值.问题 3．求最小值； 问题 4．设，，且，则 162已知≥，≥，且，求证：≤若, 求的最小值新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆课后作业： 已知那么的最小值是 已知：，求证：若，则的最大值是 此时， 已知，则的最小值为 已知实数满足则的最小值和最大值分别为 ， ， ， ，无最大值 163求的最小值当时，求证：．已知正数、满足,则的最大值是 下列函数中，的最小值为的是 若，且，则的最大值是 （内江二中）已知，则的最小值是 164若是正实数，，则的最大值是 要使不等式对所有正数都成立，试问的最小值是 （届 高 三 西 安 市 第 一 次 质 检 ）， 由 不 等 式≥，≥，≥，…，启发我们得到推广结论：≥，则 已知：、，，求的最小值走向高考： (湖南)设则以下不等式中不恒成立的是 （重庆）若是正数，则的最小值是 165 (福建文)下列结论正确的是当且时，则 当时，当≥时，的最小值为 当时，无最大值（陕西）已知不等式≥对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为 （重庆文）若且，则的最小值是 （重庆）若且,则的最小值为 （山东）函数（，）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 166（上海）若，且，则的最大值是 （上海）若关于 的不等式≤的解集是，则对任意实常数 ，总有 ， ，， ，（陕西）已知均为正数, 且, ，则的最小值为 （重庆）已知，则的最小值是（重庆）已知，，，则的最小值是 （山东）设正实数满足22340xxyyz ，则当取得最大值时， 167212xyz的最大值为...
