青海省青海师范大学附属第二中学 2014 高中数学 1.2 应用举例高度问题学案（2）新人教 A 版选修 5 （1）复习巩固正弦、余弦定理。（2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的问题；二、学习重难点：由实际问题抽象出一个或几个三角形，然后逐个解决三角形，得到实际问题的解。结合实际测量工具，解决生活中的测高度、距离问题.建立数学模型，能观察较复杂的图形，从中找出解决问题的关键条件.三、学法指导：小组合作交流 一对一检查过关四、知识链接：复习：正弦定理，余弦定理 1：在ABC 中，，则ABC 的形状是怎样？2：在ABC 中， 、b、c 分别为A、B、C 的对边，若=1:1:，求 A:B:C 的值.五、学习内容：(看书后填空)▲ 1、坡度：坡面与__________的夹角；如图所示，_____为坡角.2、坡比：坡面的铅垂高度（h）与水平宽度（l）之比，即3、仰角与俯角： 视线与水平线的夹角当视线在水平线之上时，称为仰角； 当视线在水平线之下时，称为俯角. 4、铅直平面：指与海平面________的平面。（例 3．4.5 小组交流完成。）探究：AB 是底部 B 不可到达的一个建筑物，A 为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度 AB 的方法. 分析：选择基线 HG，使 H、G、B 三点共线，要求 AB，先求 AE在中，可测得角 ，关键求 AC在中，可测得角 ，线段 ，又有故可求得 AC,在中，可以求出 AEAB=AE+EB (EB 是仪器的高度)变式：某人在山顶观察到地面上有相距 2500 米的 A、B两 个目标，测得目标 A 在南偏西 57°，俯角是 60°，测得 目标 B 在南偏东 78°，俯角是 45°，试求山高.1六、归纳小结：(本节要掌握什么？)※ 学习小结利用正弦定理和余弦定理来解题时，要学会审题及根据题意画方位图， 要懂得从所给的背景资料中进行加工、抽取主要因素，进行适当的简化. 七、达标检测：1. 在ABC 中，下列关系中一定成立的是（ ）.A． B．C． D．2. 在ABC 中，AB=3，BC=，AC=4，则边 AC 上的高为（ ）.A． B． C． D．3. D、C、B 在地面同一直线上，DC=100 米，从 D、C 两地测得 A 的仰角分别为和，则 A 点离地面的高 AB 等于（ ）米．A．100 B．C．50 D．504. 在地面上点，测得一塔塔顶和塔基的仰角分别是和，已知塔基高出地面，则塔身的高为_________．5. 在ABC 中，，，且三角形有两解，则 A 的取值范围是 ．6. 为了测量某塔 AB 的高度...
