课题：同角三角函数的基本关系式考纲要求：① 理解同角三角函数的基本关系式，能利用平方关系和商数关系进行化简、求值和证明有关问题.② 能利用单位圆的三角函数线推到有关的诱导公式，能利用诱导公式化简任意角的三角函数值. 重点：理解同角三角函数的基本关系式及诱导公式；并能进行求值、化简与证明．难点：公式的恰当选用及利用公式时符号的正确选取．教材复习：同角三角函数的基本关系式：（1）倒数关系：；（2）商数关系：；（3）平方关系： ．诱导公式：奇变偶不变，符号看象限．基本知识方法： 利用平方关系时，要注意开方后符号的选取；诱导公式的作用在于将任意角的三角函数转化为内角的三角函数值，其解题思路是化负角为正角，化复杂角为简单角，运用时应充分注意符号；利用商数关系、倒数关系能够完成切割化弦；涉及的二次齐次式（如）的问题常采用“”代换法求解；涉及的问题常采用平方法求解；涉及的齐次分式（如）的问题常采用分式的基本性质进行变形． 典例分析： 考点一 利用诱导公式化简三角函数式 问题 1．（全国Ⅱ文） 209（黄岗模拟）已知，则 （聊城模拟）已知（为非零实数），，则 不能确定（嘉兴模拟） 已知，求的值.考点二 同角三角函数基本关系式的应用问题 2．（重庆）若，且，则 210化简: 求值：已知，求的值；考点三 关于，相互转化的问题问题 3．（辽宁）已知，，则 （东北三校模拟）已知（），则 若，求值①；②． 已知：，且，求的值． 211 求值．问题 4．已知是方程的两个根，，求角． 课后作业： 若，且，则 212（盐城模拟）已知，且，则 已知，，求的值.已知，求的值.化简：.是否存在、，，使等式，同时成立?若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由. 213走向高考： （湖北文）已知，，则 （海南）若，则的值为 （湖北文） （全国Ⅰ）是第四象限角，，则 （湖南文）已知求 θ 的值. 214
