课题：平面向量的数量积考纲要求：① 理解平面向量数量积的含义及其物理意义.② 了解平面向量的数量积与向量投影的关系.③ 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.④ 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.教材复习平面向量数量积的概念；以知两个非零向量与，它们的夹角是，则有 ，其中夹角的取值范围是 向量的数量积的结果是一个 . 设与都是非零向量，是单位向量.①；② ③ 当与同向时， ；当与反向时， 特别地， 或 ④ ⑤ （用不等号填空）.基本知识方法 注意向量夹角的概念和两向量夹角的范围； 垂直的充要条件的应用；当角为锐角或钝角，求参数的范围时注意转化的等价性；距离，角和垂直可以转化到向量的数量积问题来解决． 教学重点：平面向量数量积及其应用．典例分析：考点一 平面向量数量积的概念及运算问题 1．有下列命题：①；② ；③若，则；④若，则当且仅当时成立；⑤⑥对任意向量都成立；⑦对任意向量，有新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆其中正确命题的序号是 259（福建）对于向量和实数，下列命题中真命题是若，则或若，则或若，则或若，则（湖南文）如图，在平行四边形中，，垂足为，且，则 考点二 向量的夹角与垂直问题 2．已知中，，则 （湖南）在中，，，则3 7 2 2 23已知是两个非零向量，且，求与的夹角 260考点三 向量的长度问题 3．（福建文）已知向量与的夹角为，，，则 已知点是的重心，（），若角，，则的最小值是 （湖南）已知是单位向量，.若向量满足，则的取值范围是 261考点四 向量的综合问题问题 4．（苏锡常镇模拟）已知平面上三个向量，它们之间的夹角均为.求证：；若，求的取值范围.已知，，.求与的夹角；求；若，，求的面积. 262课后作业： （全国）设非零向量、、满足，，则 已知，与的夹角为，则在上的投影为 向量都是非零向量，且，求与的夹角.已知两单位向量 与 的夹角为，若，,试求与 的夹角.已知向量 和 的夹角是，且，，则 263设向量满足，，则 已知向量的方向相同，且，，则 在中 ，，的 面 积 是， 若，， 则 （洛阳统考）已知点为锐角的边上一点，，，则的最小值是 设为平面上四个点，，，，且， ，则＝ 设两个向量、 ，满足，， 、 的夹角为，若向量 与 264向量...
