课题：等差数列考纲要求：① 理解等差数列的概念.② 掌握等差数列通项公式与前项和公式.③ 能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题.④ 了解等差数列与一次函数的关系教材复习基本知识方法 等差数列的判定方法：定义法：常数（）为等差数列；中项公式法：（）为等差数列；通项公式法：（）为等差数列；前项求和法：（）为等差数列；等差数列的相关性质:等差数列中，，变式；等差数列的任意连续项的和构成的数列仍为等差数列．等差数列等比数列定义 （，…） （，…）通 项公式，，求和公式中项公式对 称性若，则若，则分 段和 原理、、成等差数列、、成等比数列283等差数列中，若，则，若，则等差数列中，（其中）两个等差数列与的和差的数列仍为等差数列． 若是公差为的等差数列,则其子列也是等差数列,且公差为; 也是等差数列,且公差为在项数为项的等差数列中，； 在项数为项的等差数列中． 等差数列中，也是一个等差数列，即点（）在一条直线上; 点（）在一条直线上.两个等差数列与中,分别是它们的前项和,则.典例分析： 考点一 等差数列的基本计算问题 1．（全国）设数列是递增等差数列，前三项的和为，前三项的积为，求 （全国Ⅰ文）等差数列的前项和记为，已知，， ①求通项； ② 若，求284考点二 等差数列性质的应用问题 2．(北京春)在等差数列中，已知，则 （届高三湖南师大附中第二次月考）在等差数列中，，则 22 20 （全国理Ⅱ）等差数列中，，，则此数列前项和等于 （东北三校）设等差数列的前项和记为，若，则 考点三 等差数列的函数特征问题 3．设等差数列的前项和为，已知，， (Ⅰ)求公差的取值范围；(Ⅱ)指出, ,…,，中哪一个值最大,并说明理由新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 285问题 4．等差数列中，，，求数列的前项和 考点四 等差数列的判定与证明问题 5． 已知数列的前项和为，且， 求证：为等差数列，求的表达式.问题 6．在数列中，，（≥，）. 求的值；设（），求证：是等差数列. 286课后作业： 填空：若一个等差数列前项的和为，最后三项的和为，且所有项的和为,则这个数列有 项；等差数列前项和是，前项和是，则它的前项和是 若是 公 差 为的 等 差 数 列 , 如 果, 那 么 含个项的等差数列其奇数项的和与偶数项...
