课题：等比数列考纲要求：① 理解等比数列的概念
② 掌握等比数列通项公式与前 n 项和公式
③ 能在具体的问题情境中，识别数列的等比关系并能用有关知识解决相应的问题
④ 了解等比数列与指数函数的关系教材复习等比数列的充要条件:是等比数列（为非零常数）；是等比数列（）是等比数列是等比数列（，，）基本知识方法 涉及等比数列的基本概念的问题，常用基本量来处理；已知三个数成等比数列时，可设这三个数依次为或；四个数时设为 等差数列等比数列定义 （，…） （，…）通 项公式，，求和公式中项公式对 称性若，则若，则分 段和 原理、、成等差数列、、成等比数列293、、、等比数列的相关性质:若是等比数列，则；若是等比数列，，当时， 特别地，当时，若是等比数列，则下标成等差数列的子列构成等比数列；若是等比数列，是的前项和，则, , …成等比数列．两个等比数列与的积、商、倒数的数列、、仍为等比数列．典例分析： 考点一 等比数列的基本计算问题 1．（全国Ⅰ文）已知为等比数列，，，求的通项公式；（江苏）在等比数列中，，，，求公比、及 294考点二 等比数列性质的应用问题 2．已知数列是等比数列,且,,，则 （苏州调研）在等比数列中，，，，则 （湖北文）在等比数列中，，，则 （全国Ⅱ文）在和之间插入三个数，使五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积是 （南京高三期末调研）在等比数列中，已知，，则该数列前项的和 考点三 等比数列的判定与证明问题 3．（陕西文）已知数列满足，
295令，证明：是等比数列； (Ⅱ)求的通项公式
问题 4．已知数列中，是它的前项和，且，
设，求证：数列是等比数列；设，求证：是等差数列；求的通项公式及
考点四 等比数列的应用问题 5．（陕西）已知正项数列，其前项和满足且，，成等比数列，求数列的通项 296 巩固练习： （湖南文）在等比数列（）中，若，，则该数列的前项和为 （
