课题：简单几何体的面积和体积考纲要求：了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式教材复习，，，，，，，球的体积公式：，表面积公式：；正方体和长方体的外接球的直径等与其体对角线长.基本知识方法 解决有关球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算的关键认清几何体的类别，然后按有关公式计算； 组合几何体及有关几何体的切、接问题关键是弄清切、接的几何元素的位置关系和数量关系.体积的计算五种方法：直接、转换、分割、补形和几何体体积间的关系.典例分析：考点一 简单几何体的表面积问题 1．一个长方体全面积是，所有棱长的和是，求长方体的对角线长.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是6,3,2，求这个长方体对角线的长.考点二 简单几何体的体积问题 2．如图，三棱柱中，若、分别为、 的中点，平面将三棱柱分成体积为、的两部分，那么： 325如 图 所 示 ， 在 棱 长 为的 正 方 体中 ，是上 一 点 ， 且，则多面体的体积为 问 题 3 ． 如 图所 示 ， 三 棱 锥中，，，，求三棱锥的体积（要求用四中不同的方法）. 326考点三 组合体的表面积和体积问题 3．正三棱柱的底面边长为，高为，则它的外接球的表面积为_____（届高三黑龙江双鸭山一中期中文（在长方体中，棱的长度分别为，若长方体的各顶点都在球的表面上，则球的表面积为 考点四 几何体表面折线段长的最值问题 4．（江西）如图，在直三棱柱中，底面为直角三角形，,，，是上一动点，则的最小值是 课后作业： 长方体的过一个顶点的三条棱长的比是 ∶∶，对角线长为，则这个长方体的体积是 327一个正三棱台的上、下底面边长分别是和,高是.求三棱台的斜高；求三棱台的侧面积和表面积.三棱锥一条侧棱长为，和这条棱相对的棱长是，其余四条棱长都是，求棱锥的体积.走向高考： (新课标全国) 已知三棱锥 SABC的所有顶点都在球O 的求面上， ABC是边长为1的正三角形， SC 为球O 的直径，且2SC ；则此棱锥的体积为 26 36 23 22 328（江苏）如图，在三棱柱中， 分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则 （陕西）若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为高.考.资 .源 . (天津）一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为，则此球的表面积为 （江苏）在平面上，若两个正三角形的边长的比为 ： ，则它们的面积比为 ： ，类似地，在...
