课题：空间中的平行关系考纲要求：①以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.② 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.教材复习直线与平面平行的判定和性质判定定理性质定理图形语言文字语言若 一条直线与此 的一条直线平行，则该直线与此平面平行.如果与一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的 与该直线 符号语言∥∥平面与平面平行的判定和性质判定定理性质定理图形语言文字语言如果一个平面内有两条 直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.如果两个平行平面都和第三个平面 那么它们的交线 符号语言∥∥垂直于同一个平面的两直线 ；垂直于同一条直线的两平面 .基本知识方法 343线线平行的证法：① 常常借助中位线、比例线段、平行四边形等方法证明线线平行；② 公理（∥，∥∥）.③ 线面平行的性质定理(,∥,∥)；④ 面面平行的性质定理(∥,,∥)；⑤ 线面垂直的性质定理(,∥)；⑥ 两直线的方向向量共线证明.线面平行的证法：① 线面平行的定义（无公共点）；② 线面平行的判定定理（，，∥∥）；③ 面面平行的性质定理（∥，∥）；④ 面面平行的性质（∥，，，∥∥）；⑤ 证明直线的方向向量与平面的法向量垂直并且该直线不在此平面内.面面平行的证法：① 面面平行的定义（无公共点）；②面面平行的判定定理；③垂直于同一条直线的两个平面平行；④平行于同一个平面的两个平面平行；⑤“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”的相互转化.⑤ 证明两平面的法向量平行.典例分析：考点一 线线平行问 题 1 ． (山 东 ) 如 图 所 示 ， 在 三 棱 锥中 ，平 面，，分别是的中点，，与交于点，与交于点，连接.求证：∥；略.344考点二 线面平行问题 2．( 新课标Ⅱ) 如图，直棱柱111ABCA B C中， ,D E 分别是1,AB BB 的中点，122AAACCBAB．证明： 1 / /BC平面1ACD ;略．问 题 3 ． (海 南 高 考 改 编 ) 如 图 ， 在 底 面 是 菱 形 的 四 棱 锥中 ，，，，点在上，且，在棱上是否存在一点，使∥平面？证明你的结论．345考点三 面面平行问题 4．( 江苏) 如图，在三棱锥中，平面平面，，，过作，垂足为，点分别是棱的中点.求证：平面平面； 略.课后作业：（届高三浙江温州二中期中文）如图，已知四棱锥ABCDP 中， PA ⊥平面ABCD ， ABCD...
