课题：计数原理考纲要求：理解分类加法计数原理、分步计数原理；会用分类加法计数原理或分步计数原理分析和解决一些简单的应用问题.教材复习分类计数原理(加法原理)：做一件事情，完成它可以有类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，……，在第类办法中有种不同的方法奎屯王新敞新疆那么完成这件事共有 种不同的方法.分步计数原理(乘法原理)：做一件事情，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……，做第步有种不同的方法，那么完成这件事有： 种不同的方法.正确区分和使用两个原理是学好本章的关键.区分“分类与分步”的依据在于能否“一次性”完成. 若能“一次性”完成，则不需“分步”，只需分类；否则就分步处理.有些较复杂的问题，既要“分类”，又要“分步”，应明确按什么标准“分类”，“分步”，不同的标准，可以有不同的解法，解题时应择优而行.在应用计数原理时，要仔细审题，分清是允许重复，还是不允许重复.基本知识方法 两个原理的联系与区别：两个原理都是对完成一件事的方法种数而言的.区别在于：分类加法计数原理是“分类”，分步乘法计数原理是“分步”；分类加法计数原理中每类方法的每一种方法都能独立完成这件事，分步乘法计数原理中每步中每种方法都做这件事的一步，不能独立完成这件事.对于较复杂的问题有时要两个原理综合使用，即先分类再分步或先分步再分类.使用的工具：列举、列表，树形图.分类要做到“不重不漏”，分步要做到“步骤完整”.典例分析：考点一 分类加法计数原理问题 1．（浙江）若从，…， 这个整数中同时取个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有 种 种 种 种 493 （北京）用数字组成四位数，且数字至少都出现一次，这样的四位数共有__________个.（用数字作答） 三人传球，由甲开始发球，并作第一次传球，经过次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有 种 种 种 种考点二 分步乘法计数原理问题 2．（广州综合测试）某文艺团下基层进行宣传演出，原准备的节目表有个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，在它们之间再插入个小品节目，并且这个小品节目在节目表中既不排头，也不排尾，那么不同的插入方法有种 种 种 种 494用种不同颜色为下列两块广告牌着色（如图）,要求在①、②、③、④四个区域中相邻（有公共边界）的区域不用同一种颜色.（Ⅰ）若，为甲着色时共有多少种不同等方法？（Ⅱ）若...
