二元一次不等式（组）与平面区域佛冈一中数学组 殷植源（一）教学目标（a）知识与技能：了解二元一次不等式(组)的相关概念，并能画出二元一次不等式（组）表示的平面区域（b）过程与方法：本节课首先回顾二元一次方程,借助一个实例提出二元一次不等式组的相关概念，通过例子,练习说明二元一次不等式（组）与平面区域的关系。始终渗透“直线定界，特殊点定域”的方法。（c）情态与价值观：培养学生数形结合、分类讨论、化归、集合的数学思想（二）教学重点、教学难点教学重点：熟练画二元一次不等式（组）表示的平面区域教学难点：如何确定二元一次不等式（组）表示的哪一侧区域（三）教学方法与教学用具启发学生观察图象，画图,描点,循序渐进地去理解，掌握相关概念。以学生探究、练习为主，老师点拨为辅。学生之间讨论，交流心得，分享成果，进行思维碰撞。同时可借助计算机等媒体工具来进行演示。三角板、投影仪,多媒体平台(四)课型与课时 新授课 1 课时（五）教学过程1、 设置情境(1)复习: 平面直角坐标系中, 二元一次方程 x-y-6=0 的解组成的点（x,y）的集合表示什么图形？那么 x-y-6＞0 的解组成的集合呢？ x-y-6＜0 呢？ (2)提问: 一家银行的信贷部计划年初投入 25 000 000 元用于企业投资和个人贷款，希望这笔资金至少可带来 30 000 元的收益，其中从企业贷款中获益 12﹪，从个人贷款中获益 10﹪，那么，信贷部应该如何分配资金呢？师：提出问题：你可以列出题目中所存在的不等关系吗？（巩固前面列不等关系的知识）生：学生列出不等式师：这就是我们今天要学习的内容：（引出新课）板书：二元一次不等式(组)与平面区域2、 新课讲授（1）回忆、思考回忆：初中一元一次不等式（组）的解集如何表示? 例如:用心 爱心 专心思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集又如何表示呢?(2)探讨在直角坐标系中,所有点被直线分成三类:一类是在直线上;二类是直线左上方的区域内的点;三类是直线右下方的区域内的点.(3)学生活动: 在坐标系上描点 (3,-3)（0,0）,(-2,3),(7,0),(1,-6),看看它们与直线 x-y-6=0 的位置关系,并计算 x-y-6 的值?(观察并讨论)我们发现,在直角坐标系中,以二元一次不等式的解为坐标的点都在直线的左上方;反之,直线左上方点的坐标也满足不等式.因此,在直角坐标系中,不等式表示直线左上方的平面区域.类似地, 不等式表示直线右下方的平面区域.我们称直线为这两个区域的边界.将直线画成虚线,...
