课题：复数考纲要求：(Ⅰ)复数的概念：①理解复数的基本概念；②理解复数相等的充要条件；③了解复数的代数表示法及其几何意义；（Ⅱ）)复数的四则运算：①会进行复数的代数形式的四则运算；②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义
教材复习虚数单位 :它的平方等于，即 ; 实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立
与－1 的关系: 就是的一个平方根，即方程的一个根，方程的另一个根是
的周期性：, , ,
复数的定义：形如的数叫复数， 叫复数的实部， 叫复数的虚部
全体复数所成的集合叫做复数集，用字母表示复数的代数形式: 复数通常用字母表示，即，把复数表示成的形式，叫做复数的代数形式
复数与实数、虚数、纯虚数及的关系：对于复数，当且仅当时，复数是实数；当时，复数叫做虚数；当且时，叫做纯虚数；当且仅当时，就是实数复数集与其它数集之间的关系：两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数547相等
这就是说，如果，，，，那么, 复平面、实轴、虚轴：复数与有序实数对是一一对应关系
建立一一对应的关系
点的横坐标是，纵坐标是，复数可用点表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，轴叫做实轴，轴叫做虚轴
实轴上的点都表示实数
对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为， 它所确定的复数是表示是实数
故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
复数复平面内的点这就是复数的一种几何意义
也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法
复数与的和的定义：复数与的差的定义：复数的加法运算满足交换律:复数的加法运算满足结合律: 乘法运算规则：设，(、、、)是任意两个复数，那么它们的积其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把换成，并且把实部与虚部分别合并
两个复数的积仍然是一个复数
乘法运算律：(1) 复数
