1 复数代数形式的加减运算及其几何意义【学习要求】1．熟练掌握复数的代数形式的加减法运算法则
2．理解复数加减法的几何意义，能够利用“数形结合”的思想解题．【学法指导】复数的代数形式的加减法运算可以类比多项式的加减法运算，利用向量的加法来理解复数加法的几何意义，数形结合．1．复数加法与减法的运算法则(1)设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di 是任意两个复数，则 z1＋z2＝________________，z1－z2＝________________
(2)对任意 z1，z2，z3∈C，有 z1＋z2＝________， (z1＋z2)＋z3＝__________
2．复数加减法的几何意义：如图设复数 z1，z2对应向量分别为OZ1，OZ2，四边形 OZ1ZZ2为平行四边形，则与 z1＋z2对应的向量是______,与 z1－z2对应的向量是______．探究点一 复数加减法的运算我们规定，复数的加法法则如下：设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di 是任意两个复数，那么(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i
提出问题：问题 1 两个复数的和是个什么数，它的值唯一确定吗
问题 2 当 b＝0，d＝0 时，与实数加法法则一致吗
问题 3 它的实质是什么
类似于实数的哪种运算方法
问题 4 实数的加法有交换律、结合律，复数的加法满足这些运算律吗
并试着证明．问题 5 类比于复数的加法法则，试着给出复数的减法法则．例 1 计算：(1)(1＋2i)＋(－2＋i)＋(－2－i)＋(1－2i)；(2)1＋(i＋i2)＋(－1＋2i)＋(－1－2i)．跟踪 1(1)计算 2i－[(3＋2i)＋3(－1＋3i)]；(2)计算(a＋2bi)－(3a－4bi)－5i(a，b∈R)
探究点二 复数加减法的几何意义问题 1 复数与复平面内的向量一一对应，你能从向量加法的几何意义出发讨
