陕西省西安市田家炳中学高一数学《数据的数字特征》学案【学习目标】1．知识与技能：（1）能结合具体的情景理解不同数字特征的意义； （2）通过实例理解数据标准差的意义和作用，能计算数据的标准差；2．过程与方法：在解决实际问题中，学会用恰当的统计量表示数据的方法，并能结合统计量对所给数据作出合理的解释。 3．情感、态度与价值观：通过对现实生活和其它学科中统计问题的分析与解决，体会用数学知识解决现实问题点的方法，认识数学的重要性。【重点】 理解各个统计量的作用和意义，学会计算数据的标准差【难点】 根据给定数据，合理地选择统计量表示数据。【自主探究】 请阅读课本第 25～30 页（可参考资料），思考以下问题：1．初中阶段已经学过平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差，这些统计量中，反映数据集中趋势的有 ；反映数据离散程度有 。§X§X§K]2. 设 x1，x2，x3，…，xn 是一组样本，为平均数，s2为方差，s 为标准差，则：= ； s2 = ；s= ；中位数： 众数： 极差： 3．举例说明 例 1．从甲、乙两名学生中选拔一名参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同的条件下各射击 10 次，，命中的环数如下：甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7(1)计算甲、乙两人的射击命中环数的平均数和标准差；(2)比较两人的成绩，然后决定选择哪人参赛；例 2：为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中 20 颗做实验，得到这 20 颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下：杀伤半径/m7 8 9 10 11 12手榴弹数/颗 1 5 4 6 3 1在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？求出这 20 颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数、极差、平均数和标准差，并估计这批手榴弹的平均杀伤半径。 【合作探究】1. 设 x1，x2，x3，…，xn的平均数为 ，方差为 s2 ，标准差为 s ，则数据 kx1+b， kx2+b， kx3+b，…，kxn+b（k≠0）的平均数为 ；方差为 ；标准差为 。2.若 x1，x2，x3，…，x20这 20 个数的平均数为，方差为 0.21，则 x1，x2，x3，…，x20，这21 个数的方差为 【小结】
