专题 05 万有引力与航天【备考建议】【经典例题】考点一：万有引力定律的理解与应用【典例 1】(2018·山东省济宁市模拟)假设地球为质量均匀分布的球体.已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为 g0、在赤道处的大小为 g,地球半径为 R,则地球自转的周期 T 为( )A.2π0Rgg B.2π0Rgg C.2π0ggR D.2π0ggR 解析:在两极处物体不随地球转动,所以 G2MmR=mg0;在赤道处物体随地球绕地心转动,可得G2MmR=mg+m224πTR,联立解得 T=2π0Rgg,所以选项 B 正确,A,C,D 错误. 【典例 2】(2018·广东第二次大联考)已知一质量为 m 的物体分别静止在北极与赤道时对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为 R。则地球的自转周期为( )高考试题的考察集中于以下几点：1．物理学史中关于对天体运动认识的考察，对于开普勒三大定律的考察。2．结合万有引力定律的公式对中心天体和环绕天体之间由于万有引力而做匀速圆周运动的考察。3．绕同一个中心天体的各个环绕天体之间追击相遇问题的考察。4．根据表面卫星的运动对未知天体的探究，包括未知天体的密度，未知天体表面的重力加速度等。5．根据地球公转和自转周期与其他星体的运动相类比的估算类问题。A．T＝2π B．T＝2π C．T＝2π D．T＝2π 【参考答案】A考点二 中心天体质量和密度的估算【典例 3】【2017·北京卷】利用引力常量 G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是： （ ）A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离【答案】D【名师点睛】利用万有引力定律求天体质量时，只能求“中心天体”的质量，无法求“环绕天体”的质量。【典例 4】2018 年 2 月，我国 500 m 口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期 T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为。以周期 T稳定自转的星体的密度最小值约为（ ） A. B. C. D. 【来源】2018 年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国 II 卷）【答案】 C代入可得： ，故 C 正确；故选 C点睛：根据万有引力提供向心力并结合密度公式求解即可。考点三 卫星的运行规律【典例 5】（2018 河北衡水中学六调）使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度 v1，而使物体脱离星球...
