参数方程与极坐标“考点”面面看“参数方程与极坐标”主要内容是参数方程和普通方程的互化，极坐标系与普通坐标系的互化，参数方程和极坐标的简单应用三块，下面针对这三块内容进行透析： 一、参数方程与普通方程的互化化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数，常用的消参方法有代入消去法、加减消去法、恒等式（三角的或代数的）消去法；化普通方程为参数方程的基本思路是引入参数，即选定合适的参数 ，先确定一个关系（或，再代入普通方程，求得另一关系（或）.一般地，常选择的参数有角、有向线段的数量、斜率，某一点的横坐标（或纵坐标）例 1、方程表示的曲线是（ ）A. 双曲线 B.双曲线的上支 C.双曲线的下支 D.圆分析：把参数方程化为我们熟悉的普通方程，再去判断它表示的曲线类型是这类问题的破解策略.解析：注意到t与互为倒数，故将参数方程的两个等式两边分别平方，再相减，即可消 去 含的 项 ，即 有， 又 注 意 到 ， 可 见 与 以 上 参 数 方 程 等 价 的 普 通 方 程 为.显然它表示焦点在轴上，以原点为中心的双曲线的上支，选 B.点评：这是一类将参数方程化为普通方程的检验问题，转化的关键是要注意变量范围的一致性.趁热打铁 1：与普通方程等价的参数方程是（ ）（ 为能数）解析：所谓与方程等价，是指若把参数方程化为普通方程后不但形式一致而且的变化范围也对应相同，按照这一标准逐一验证即可破解. 对于 A 化为普通方程为；对于 B 化为普通方程为；对于 C 化为普通方程为;对于 D 化为普通方程为.而已知方程为显然与之等价的为 B.例 2、设 P 是椭圆上的一个动点，则的最大值是 ，最小值为 .分析：注意到变量的几何意义，故研究二元函数的最值时，可转化为几何问题.若设，则方程表示一组直线，（对于 取不同的值，方程表示不同的直线），显然既满足，又满足，故点是方程组的公共解，依题意得直线与椭圆总有公共点，从而转化为研究消无后的一元二次方程的判别式问题.第 1 页 共 6 页解析：令，对于既满足，又满足，故点是 方 程 组的 公 共 解 ， 依 题 意 得， 由，解得：，所以的最大值为，最小值为.点评：对于以上的问题，有时由于研究二元函数有困难，也常采用消元，但由满足的方程来表示出或时会出现无理式，这对进一步求函数最值依然不够简洁，但若通过三角函数换元，则可实现这一途径.即 ，因此可通过转化为的一元函数.以上二个思路都叫“...
