北京市房山区实验中学高考数学总复习 线面平行学案 新人教 A 版（一）教学目标1．知识与技能：掌握空间直线与平面的位置关系；掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理。2．过程与方法：进一步培养学生的空间想象能力和几何论证能力。通过复习平面内直线与直线的位置关系，引导学生提出问题并加以论证，培养学生归纳总结的能力和抽象概括能力，进而形成科学的思维方法和良好的思维品质。（四）教学过程1．课题引入 初中我们学习的直线与直线的位置关系有那几种？（从公共点的个数出发思考问题）2．新课一、直线与平面的位置关系（一）位置关系 1．直线在平面内。 2．直线不在平面内：直线与平面相交或直线与平面平行。（二）位置关系图示作图时注意：① 直线在平面内，应把直线画在表示平面的平行四边形内，直线不要超过平行四边形边线；② 线面相交，被平面遮住的部分不画或画成虚线；③ 线面平行，直线要与表示平面的平行四边形的一组对边平行。（三）符号表示直线 a 在平面内，记作 a直线 a 与平面相交于点 A，记作 aA直线 a 与平面平行，记作 a∥二、直线和平面平行的判定定理与性质定理（一）思考：与一个确定平面没有公共点的直线是否存在，如何判定？（二）数学分析 已知：l 求证：l∥. 证明：如果 l 和相交，设. l 与 m 确定一个平面，则 P 在交线 m 上，于是 l 和 m 相交，这与 l∥m 矛盾. 因此，l∥..（三）思考 如果已知线面平行，那么不在平面内的直线与平面内的直线位置关系怎样？（四）数学证明已知：求证： l∥m证明：因为，所以 l 和没有公共点.又因为，所以 l 和 m 也没有公共点。因为 l 和 m 都在平面内且没有公共点，所以 l∥m.（五）定理判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。判定定理可用符号表示为： 性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这。个平面相交，那么这条直线就和两个平面的交线平行。性质定理可用符号表示为（六）线面平行画法画线面平行，通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形外面，使它与平行四边形的一条边平行或与平行四边形内的一条线段平行。练习：1.在长方体 ABCD-A′B′C′D′中，有哪些线面平行的位置关系？2.判断（1）如果直线 a 平行于直线 b， 则 a 平行于经过 b 的任何平面。（2）如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。（3...
