北京市房山区实验中学高考数学总复习 圆的标准方程 1 学案 新人教A 版学习目标： 掌握并理解圆的标准方程，并能应用圆的标准方程解决一些简单问题。 通过推导圆的标准方程体会求轨迹方程的一些方法。 通过学习，体会事物之间的相互联系、相互转化的观点。学习重点：圆的标准方程。学习难点：根据一定条件求解圆的标准方程。教学过程复习引入：前面所学的直线方程是如何将几何与代数结合起来的？问题 1：圆的定义：探究 1：圆的方程：思考：圆心为原点，半径为人 r 的圆的标准方程小结知识要点：1、圆的标准方程：圆心为(a,b)，半径为 r 的圆的标准方程为 圆心为原点，半径为人 r 的圆的标准方程 2、单位圆：以 为圆心，半径为 的圆，其标准方程为 3、求圆的标准方程的思路： 4、已知圆的方程(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)，点在圆上时，满足 条件？在圆外时，满足 条件？在圆内时，满足 条件？例题 1、根据下列条件，求圆的标准方程 （1）圆心在点 C(-2，1)，并过点 A(2，-2) （2）圆心在点 C(1,3)，并与直线 3x-4y-6=0 相切 （3）过点（0，1）和点（2，1），半径为例 2：过点 A(6,0),B(1,5)，且圆心在直线 l：2x-7y+8=0 上的圆的标准方程。例 3、赵州桥的跨度是 37.02 米，圆拱高约为 7.2 米，求这座圆拱桥的拱圆方程。二、基础训练：1、圆心是 C(2,-3)，且经过原点的圆的标准方程是 2、圆心在原点，半径为 6 的圆的标准方程为 3、经过点 P(6,3)，圆心为 C(2,-2)的圆的标准方程是 4、以点 C(-1,-5)为圆心，并且和 y 轴相切的圆的标准方程是 5、已知点 A(-4,-5)，B(6,-1)，则以线段 AB 为直径的圆的标准方程是 6、圆心为(2,-3)，一条直径的两个端点分别落在 x, y 轴上，则此 圆的标准方程为 三、例题分析：例 1、已知隧道的截面是半径为 4m 的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为 3m 的货车能不能驶入这个隧道？若货车的最大宽度为 a m，那么货车要驶入该隧道，限高为多少？例 2、（1）圆心在直线 l：2x -y-3=0 上，该圆过点 A(5,2),B(3,2)，求该圆的标准方程。 （2）圆心在直线 l：2x-y-3=0 上，该圆与两坐标轴都相切，求该圆的标准方程。四、作业：1、在圆(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)中， 满足条件 时，圆过原点；满足条件 时， 圆心在 y 轴上；满足条件 时，圆与 x 轴相切；满足条件 时，圆与两坐标轴都相切。2、求满足下列条件的圆的标准方...
