学案 35：定积分的定义与性质【课前预习,听课有针对性】1. 求定积分：（1）；（2）；（3）2. 若 y=f(x)与 y=g(x)是［a,b］上的两条光滑曲线的方程，则这两条曲线及直线 x=a,x=b 所围成的平面区域的面积为 （用定积分表示）. 3.根据sinxdx=0 推断，直线 x=0，x=2，y=0 和正弦曲线 y=sinx 所围成的曲边梯形的面积时，曲边梯形在 x 轴上方的面积 在 x 轴下方的面积.（用“大于”,“小于”,“等于”填空）4. 若f(x)dx=1, f(x)dx=-1,则f(x)dx= . 5. 若 1 N 的力能使弹簧伸长 1 cm，现在要使弹簧伸长 10 cm，则需要花费的功为( )A．0.05 J B．0.5 J C．0.25 J D．1 J【及时巩固,牢固掌握知识】A 组 夯实基础，运用知识6. ；7. 已知质点的速度，则从到质点所经过的路程是 .8. 已知 f(x)=，求f(x)dx 的值.9. 已知 f（x）=ax2+bx+c，且 f（-1）=2，f′（0）=0，f（x）dx=-2，求 a、b、c 的值.B 组 提高能力，灵活迁移10. dx= ; 11. ； 12. 曲线 y=cosx（ 0≤x≤）与坐标轴所围成的面积是 .13．如图，设点 P 从原点沿曲线 y＝x2向点 A(2,4)移动，记直线 OP、曲线 y＝x2及直线 x＝2 所围成的面积分别记为 S1，S2，若 S1＝S2，则点 P 的坐标为________．【应对高考,寻找网络节点】14. (2010·烟台模拟)若 y＝(sint＋costsint)dt，则 y 的最大值是 ( )A．1 B．2 C．－ D．0【温故知新，融会而贯通】（10m）15. (2010·温州模拟)若 f(x)是一次函数，且f(x)dx＝5，xf(x)dx＝，那么dx的值是_______．
